勒让德多项式matlab代码

### 勒让德多项式的 MATLAB 实现

为了在MATLAB中实现勒让德多项式，可以采用递归的方法来编写函数。下面是一个基于给定定义的MATLAB代码示例：

function p = legendrePoly(n, x)
    % 如果阶数为0，则返回1
    if n == 0
        p = 1;
    elseif n == 1
        % 如果阶数为1，则返回x本身
        p = x;
    else
        % 对于更高阶的情况，利用递推关系计算
        p = ((2*n - 1)*x*legendrePoly(n-1, x) - (n-1)*legendrePoly(n-2, x))/n;
    end
end

此段代码遵循了勒让德多项式的定义[^3]，并实现了用于计算任意指定阶次`n`和变量值`x`下的勒让德多项式的功能。

对于实际应用来说，在调用上述自定义函数之前，还需要创建一个脚本来接收用户输入以及展示结果：

% 获取用户的输入
disp('请输入想要计算的勒让德多项式的阶数n和参数x:');
n = input('n=');
x = input('x=');

% 调用函数获取结果
result = legendrePoly(n, x);

% 输出最终的结果
fprintf('P(%d,%f)=%f\n', n, x, result);

这段脚本允许用户交互式地提供所需的阶数`n`和位置`x`，之后它会打印出对应勒让德多项式的数值解。