用C语言写一个分治法和减治法排序

在C语言中，我们可以分别使用分治法（如快速排序）和减治法（如归并排序）来实现高效的排序算法。

**1. 分治法 - 快速排序 (Quicksort)**

#include <stdio.h>

// 快速排序函数
void quicksort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        // 找到基准元素的索引
        int pivot_index = partition(arr, low, high);
        
        // 对左右两个子数组递归地进行排序
        quicksort(arr, low, pivot_index - 1);
        quicksort(arr, pivot_index + 1, high);
    }
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 基准值
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            // 交换元素
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }

    // 将基准值放到正确的位置
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;

    return i + 1;
}

// 测试
int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quicksort(arr, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}

**2. 减治法 - 归并排序 (Merge Sort)**

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 归并排序函数
void merge_sort(int arr[], int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2;
        merge_sort(arr, left, mid);   // 左半部分排序
        merge_sort(arr, mid + 1, right); // 右半部分排序
        
        // 合并两个已排序的部分
        merge(arr, left, mid, right);
    }
}

void merge(int arr[], int left, int mid, int right) {
    int n1 = mid - left + 1;
    int n2 = right - mid;
    
    int L[n1], R[n2]; // 子数组
    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[left + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[mid + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = left;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    // 如果左子数组有剩余，则复制
    while (i < n1)
        arr[k++] = L[i++];

    // 如果右子数组有剩余，则复制
    while (j < n2)
        arr[k++] = R[j++];
}

// 测试
int main() {
    int arr[] = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    merge_sort(arr, 0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    return 0;
}