rsa加密c语言代码实现

RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，广泛应用于数据安全领域。在C语言中实现RSA加密主要包括生成密钥对、加密和解密过程。以下是简单的代码示例：

首先，你需要包含必要的头文件，并设置大数库（如GMP）。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include "gmp.h"

接下来，定义函数生成素数、计算欧拉 totient 函数、模逆等核心操作：

/* 素数判断 */
int is_prime(mpz_t num) {
    // ...
}

/* 计算欧拉函数 */
mpz_t phi(mpz_t n) {
    mpz_t phi_num;
    mpz_init(phi_num);
    mpz_sub_ui(phi_num, n, 1); // n - 1
    for (mpz_t i = 2; mpz_cmp(i, phi_num) <= 0; mpz_add_ui(i, 1)) {
        if (mpz_gcd(i, phi_num) != 1) {
            mpz_clear(phi_num);
            return NULL;
        }
    }
    mpz_clear(phi_num);
    return phi_num;
}

/* 求模逆 */
mpz_t mod_inverse(mpz_t a, mpz_t m) {
    mpz_t x, y, g, one;
    mpz_inits(x, y, g, one, NULL);

    mpz_mod_exp(g, a, mp_zeta_size(m), m); // g ≡ a^φ(m) % m
    if (mpz_cmp(g, one) == 0) { // 如果a是m的倍数，则无逆元
        mpz_clears(x, y, g, one, NULL);
        return NULL;
    }

    mpz_t e, d;
    mpz_init(e);
    mpz_set(e, a); // 暂存e

    // 执行扩展欧几里得算法
    while (mpz_cmp(y, one) > 0) {
        mpz_divrem(x, e, m, y);
        mpz_t temp;
        mpz_init(temp);
        mpz_sub(e, m, y);
        mpz_swap(e, y);
        mpz_clear(temp);
    }
    
    mpz_swap(x, e); // d = x

    mpz_clears(e, y, g, one, NULL);
    return x;
}

最后，编写生成公钥私钥对、加密和解密函数：

void gen_rsa_key_pair(mpz_t e, mpz_t d, mpz_t n, mpz_t p, mpz_t q) {
    // 生成两个大素数p和q
    // ...

    mpz_t phi_n;
    mpz_init(phi_n);
    mpz_mul(phi_n, p, q);
    mpz_sub_ui(phi_n, phi_n, 1); // φ(n) = (p-1)(q-1)

    // 计算d，使得e * d ≡ 1 (mod φ(n))
    mpz_t d_temp;
    mpz_init(d_temp);
    mpz_mod_inverse(d_temp, e, phi_n);
    mpz_sub_ui(d, d_temp, 1); // d = e^-1 mod φ(n)
    mpz_clear(d_temp);

    // 构建n，然后释放辅助变量
    mpz_set(n, p);
    mpz_mul_ui(n, n, q);
    mpz_clear(phi_n);
}

// 加密和解密函数
char* encrypt(char* plaintext, mpz_t e, mpz_t n) {
    // ...
}
char* decrypt(char* ciphertext, mpz_t d, mpz_t n) {
    // ...
}

注意，这个例子非常简化，实际应用中需要处理更复杂的情况，比如字符串转大数、错误检查等。此外，真正的生产环境会使用预定义的安全库，如OpenSSL，而不是自定义实现。