s=1+（1+2！）÷（1+2！+3！）+......+（1+2！+3！+.....+n！）

这个表达式看起来是一个数学级数的求和，其中涉及到阶乘（factorial）的概念。给定的序列是：

`s = 1 + (1 + 2!) / (1 + 2! + 3!) + ... + (1 + 2! + 3! + ... + n!)`

这里的每一项都包括两个部分：一个常数1，以及从2!到n!（n的阶乘）的部分，然后将这两部分相加，除以括号内的和，然后对整个序列求和。

阶乘n!定义为所有小于等于n的正整数的乘积，例如2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6。

这个级数没有一个简单的公式可以直接计算出来，因为它涉及到递归和阶乘的逐项计算，随着n的增长，计算量会非常大，可能需要借助计算机或数学软件进行精确计算。实际上，这种类型的级数在数学中通常被称为"部分分数"分解或者部分和，有时可以找到一些近似值或特殊解，但对于一般情况下的n，可能没有封闭形式的解析答案。

相关问题

求s=1+2!+3!+...+10!

以下是C语言实现求s=1+2!+3!+...+10!的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    long long sum = 0, fac = 1;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        fac = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fac *= j;
        }
        sum += fac;
    }
    printf("s = %lld\n", sum);
    return 0;
}

输出结果为：

s = 4037913

计算s＝1!+2!+3!+...

要计算 s = 1! + 2! + 3! + ... ，我们可以使用循环来实现。具体步骤如下：

1. 定义变量 s 和 factorial，初始值分别为 0 和 1。
2. 使用一个循环，从 i=1 开始，每次迭代 i 加 1，直到无穷大或者满足某个条件为止。
3. 在循环内部，先计算 factorial 的值，即 factorial = factorial * i。
4. 然后将 factorial 加入 s 中，即 s = s + factorial。
5. 最后输出 s 的值即可。

以下是 Python 代码示例：

s = 0
factorial = 1
i = 1
while True:
    factorial *= i
    s += factorial
    i += 1
    if i > 10:  # 这里设置条件，当 i > 10 时退出循环
        break
print(s)

根据计算结果，s 约等于 4037913。