s=1+（1+2！）÷（1+2！+3！）+......+（1+2！+3！+.....+n！）

这个表达式看起来是一个数学级数的求和，其中涉及到阶乘（factorial）的概念。给定的序列是：

`s = 1 + (1 + 2!) / (1 + 2! + 3!) + ... + (1 + 2! + 3! + ... + n!)`

这里的每一项都包括两个部分：一个常数1，以及从2!到n!（n的阶乘）的部分，然后将这两部分相加，除以括号内的和，然后对整个序列求和。

阶乘n!定义为所有小于等于n的正整数的乘积，例如2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6。

这个级数没有一个简单的公式可以直接计算出来，因为它涉及到递归和阶乘的逐项计算，随着n的增长，计算量会非常大，可能需要借助计算机或数学软件进行精确计算。实际上，这种类型的级数在数学中通常被称为"部分分数"分解或者部分和，有时可以找到一些近似值或特殊解，但对于一般情况下的n，可能没有封闭形式的解析答案。

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求s=1+2!+3!+...+10!

以下是C语言实现求s=1+2!+3!+...+10!的代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int i, j;
    long long sum = 0, fac = 1;
    for (i = 1; i <= 10; i++) {
        fac = 1;
        for (j = 1; j <= i; j++) {
            fac *= j;
        }
        sum += fac;
    }
    printf("s = %lld\n", sum);
    return 0;
}

输出结果为：

s = 4037913

计算数列s=1!+2!+3!+...+n!值。 n的值为不大于10的整数，由键盘输入。 输入样例1：5 输出： 1!+2!+3!+...+n!值为： 153 输入样例2：3 输出： 1!+2!+3!+...+n!值为： 9

以下是 Python 代码实现：

n = int(input())
s = 0
factorial = 1
for i in range(1, n+1):
    factorial *= i
    s += factorial
print("1!+2!+3!+...+n!值为：", s)

解释：

首先读入 n 的值，然后初始化变量 s 和 factorial，其中 s 用于保存数列的和，factorial 用于计算阶乘。

接下来使用 for 循环遍历 1 到 n，每次循环计算当前循环变量 i 的阶乘并加到 s 中，最后输出 s 的值即可。

需要注意的是，阶乘计算时需要从 1 开始乘，所以初始化 factorial 为 1。