matlab 求对数似然函数

对于一个概率模型，其对数似然函数可以表示为所有样本的对数概率密度函数之和。在 MATLAB 中，可以使用 loglikelihood 函数来计算对数似然函数。具体使用方法如下：

假设有一个概率模型，其概率密度函数为 f(x;θ)，其中 x 是样本，θ 是模型参数。假设有 n 个样本，则对数似然函数可以表示为：

L(θ) = log ∏[f(x_i;θ)]

其中 ∏ 表示连乘符号，i 的取值范围是 1 到 n。

在 MATLAB 中，可以使用 loglikelihood 函数来计算对数似然函数。具体使用方法如下：

1. 定义概率密度函数 f(x;θ) 的 MATLAB 函数。例如，假设概率密度函数为正态分布，则可以定义如下函数：

function y = mypdf(x, mu, sigma)
y = normpdf(x, mu, sigma);

其中 mu 和 sigma 是正态分布的均值和标准差。

2. 定义样本数据 x 和模型参数 θ。例如，假设有 100 个样本，均值为 0，标准差为 1，则可以定义如下变量：

x = randn(100, 1);
theta = [0, 1];

其中 randn(100, 1) 表示生成 100 个服从标准正态分布的随机数。

3. 计算对数似然函数。可以使用 loglikelihood 函数来计算对数似然函数。具体使用方法如下：

loglik = loglikelihood(@mypdf, x, theta);

其中 @mypdf 表示概率密度函数的句柄，x 表示样本数据，theta 表示模型参数。

4. 输出对数似然函数的值。对数似然函数的值保存在 loglik 变量中，可以直接输出。

disp(loglik);