汽水瓶算法题 Java

"汽水瓶算法"（也称为“零钱找零”问题）在计算机科学中是一种经典的动态规划问题，常用于面试和技术考察。它涉及到计算给定一些面额的硬币，如何组合出总金额的不同找零方案。在Java中解决这个问题，通常会创建一个二维数组或动态规划表格，记录每种面额下凑成指定金额的不同方式。

以下是简单的Java实现思路：

public int[] coinChange(int[] coins, int amount) {
    int[][] dp = new int[amount + 1];
    Arrays.fill(dp, -1);
    dp[0] = 0; // 钱数为0的情况，有0种找零方式

    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        for (int j = 0; j < coins.length && coins[j] <= i; j++) {
            if (dp[i-coins[j]] != -1) { // 如果缺少的金额可以用更小的硬币补足
                dp[i] = dp[i]; // 更新当前金额的找零方案
                if (dp[i] == -1 || dp[i] > dp[i-coins[j]]+1) {
                    dp[i] = dp[i-coins[j]] + 1; // 找到更优的方案
                }
            }
        }
    }

    return dp[amount] == -1 ? new int[] {} : new int[]{dp[amount]};
}

这个函数返回一个整数数组，表示找到的所有找零方案的数量，如果没有可行的方案则返回空数组。