没有安装Neural Network Toolbox 的情况下，MATLAB使用rbf神经网络的代码及详细讲解

如果未安装 MATLAB 的 Neural Network Toolbox，你将无法直接使用内置的 `fitrbf` 和 `train` 等函数来构建和训练 RBF 神经网络。不过，你可以手动实现 RBF 网络的基本原理，通过自定义函数来完成。以下是一个简化的示例，展示了如何使用梯度下降算法来训练 RBF 网络的参数：

% 设定输入维度和隐藏层节点数
input_dim = 2;
num_centers = 10;  % 隐藏层中心点数量
hidden_layer_size = input_dim + num_centers;

% 假设输入数据x和目标y已经准备好了
x = ...;  % 输入数据
y = ...;  % 目标数据

% 初始化权重矩阵
theta1 = rand(hidden_layer_size, input_dim);  % 权重矩阵 W1
theta2 = zeros(1, hidden_layer_size);       % 权重矩阵 W2 (连接隐藏层到输出层)

% 学习率
alpha = 0.1;

% 循环训练多次
for i = 1:10000 % 这里只是一个简化版的训练循环
    % 前向传播计算隐藏层激活值
    inputs = [ones(size(x,1), 1) x];  % 添加偏置项
    hidden_outputs = exp(-sum((inputs - ones(num_centers+1) * theta1).^2, 2));  % RBF核函数

    % 计算误差
    delta2 = (y - dot(theta2, hidden_outputs')) .* hidden_outputs;  % 梯度下降更新W2
    delta1 = dot(delta2, hidden_outputs) * (inputs - theta1);  % 更新W1

    % 更新权重
    theta1 = theta1 + alpha * delta1;
    theta2 = theta2 + alpha * delta2;
end

% 对新数据进行预测
new_data = ...;  % 新输入
predicted_y = dot(theta2, exp(-sum((new_data - ones(num_centers+1) * theta1).^2, 2)));

% 打印一些关键参数
disp(['隐藏层大小: ', num2str(hidden_layer_size)]);
disp(['训练后的W1:', theta1]);
disp(['训练后的W2:', theta2]);

这个示例中，你需要手动编写 RBF 核心函数，并且没有利用 `train` 函数的自动优化功能，因此训练过程可能相对复杂且耗时。如果你有机会，还是推荐安装 Neural Network Toolbox以获得更方便的功能支持。