opencv 已知旋转向量和平移向量求透视矩阵

在OpenCV中，如果你已经有了旋转和平移的向量，你可以使用它们来构造一个透视变换矩阵。透视变换矩阵（Perspective Transformation Matrix）通常用于图像的缩放、旋转和裁剪等操作，特别是在摄像头校准或者二维图像转到三维场景的应用中。

首先，假设我们有旋转矩阵`R`，平移向量`T`（分别表示绕坐标轴的旋转和沿着坐标轴的移动），它们可以按照以下步骤转换成透视矩阵：

1. **旋转矩阵**（`3x3`）：它描述了图像的局部旋转，对于opencv，一般表示为一个`cv::Mat`对象。

2. **平移向量**（`3x1`）：它是一个列向量，包含在每个维度上的平移分量。

透视矩阵`P`（`3x4`）可以通过以下公式计算：

P = [ R | T ]

这里`|`代表行向量连接。前三个元素行构成旋转矩阵，第四个元素行则对应于平移向量。

例如，在OpenCV中，你可以这样做（假设`R`和`T`已经准备好了）：

cv::Mat R(3, 3, CV_64FC1, // 旋转矩阵
          ...); // 填入实际的旋转矩阵数据

cv::Vec3d T(// 平移向量
   ...,
   ...,
   ...);

cv::Mat P(3, 4, CV_64FC1);
cv::hconcat(R, T, P); // 使用hconcat函数将旋转和平移合并

现在，`P`就是你需要的透视矩阵，可以用来通过`cv::warpPerspective()`函数应用透视变换到其他图像上。

相关问题

opencv 获取透视变换中的 旋转向量和平移向量

在OpenCV中，获取透视变换中的旋转向量和平移向量通常涉及到对Homography矩阵的理解。Homography是一种用于描述二维平面上点之间映射关系的矩阵，特别适用于图像的透视变换，例如从鸟瞰视角到普通视图的转换。

当你有一个已知的源图像和目标图像之间的对应点对，可以使用`findHomography()`函数计算出Homography矩阵。这个矩阵包含了两个部分：

1. 旋转向量（Rotation Vector）: 这实际上是一个欧拉角（也可以用旋转矩阵表示），它代表了从源坐标系到目标坐标系的旋转操作。在OpenCV中，通过`getOptimalNewCameraMatrix()`和`decomposeProjectionMatrix()`函数可以解码得到这部分信息。

2. 平移向量（Translation Vector）: 这是一维向量，表示从源图像中心到目标图像中心的平移距离。直接从Homography矩阵的偏置项中可以提取出来。

举个例子，你可以这样做：

import cv2

# 假设src_pts和dst_pts分别是源图像和目标图像的对应点列表
H, _ = cv2.findHomography(src_pts, dst_pts)

# 使用decomposeProjectionMatrix分解出旋转和平移
R, t, _ = cv2.decomposeProjectionMatrix(H)

# R就是旋转矩阵，t就是平移向量

opencv已知内参计算外参

### 回答1：
OpenCV提供了计算相机内参的函数cv::calibrateCamera()，它可以通过多组已知内参和对应的二维图像点与三维场景点的对应关系，估计相机的内参矩阵和畸变系数。通过这些已知的相机内参，我们可以根据棋盘格标定板或其他已知尺寸的物体，得到它们在图像中的二维投影点。

在得到了相机的内参矩阵，我们可以使用cv::solvePnP()函数计算外参矩阵。这个函数可以根据一组已知的三维物体坐标和对应的二维图像点，通过解决透视投影问题估计出相机的外参矩阵。这个外参矩阵包含了相机相对于世界坐标系的旋转向量和平移向量。通过这些外参矩阵，我们可以将三维物体与相机坐标系进行对齐，实现物体在图像中的定位和姿态估计等功能。

需要注意的是，为了获得准确的外参矩阵，我们需要确保提供的三维物体坐标和对应的二维图像点是匹配正确的。同时，还需要保证使用的内参矩阵是准确的。如果内参矩阵存在误差，会对最后的外参估计结果产生影响。

总之，通过已知的相机内参，可以利用OpenCV提供的函数计算相机的外参矩阵。这些内外参矩阵的计算过程是相机标定和姿态估计等计算机视觉应用中的重要基础。

### 回答2：
在计算机视觉中，opencv是一个非常流行的开源计算机视觉库，用于处理图像和视频数据。求解相机的内参和外参是计算机视觉领域中的一个常见问题。内参是相机的内部参数，包括焦距、光心等，用于描述相机的内部特性。外参是相机与世界坐标系之间的变换关系，包括旋转矩阵和平移向量，用于将相机坐标系中的点映射到世界坐标系中。

在opencv中，可以通过多幅已知内参的图像来计算相机的外参。首先，从场景中选取一些已知世界坐标系下的特征点，如棋盘格的角点。然后，使用opencv提供的函数，在每一幅图像中检测这些特征点的像素坐标。

接下来，使用相机模型将世界坐标系下的点投影到图像坐标系中，得到对应的像素坐标。这样，对于每一幅图像，都得到了世界坐标系下的特征点和对应的像素坐标。然后，将这些特征点和像素坐标作为输入，使用opencv中的函数来计算相机的外参。

具体来说，可以使用函数cv::solvePnP()来求解相机的外参。该函数需要输入世界坐标系中的特征点和对应的像素坐标，以及相机的内参矩阵。然后，该函数会返回相机的旋转向量和平移向量，即相机的外参。

总结起来，为了求解相机的外参，可以通过使用opencv中的solvePnP函数，传入已知内参和特征点在世界坐标系中的坐标和对应的像素坐标，来计算相机的旋转矩阵和平移向量，从而得到相机的外参信息。

### 回答3：
计算相机的外部参数，也叫做相机的位姿，是根据已知的相机内部参数和一些已标定的图像信息来实现的。OpenCV提供了相应的函数和方法来实现这个过程。

首先，我们需要知道相机的内参，包括焦距、主点坐标和畸变参数。这些内参可以通过相机的标定获得。

其次，我们需要准备一些已知的三维空间点和对应的图像点。这些点应当在空间中呈现出一定的分布，以便于对相机的位姿进行估计。这些点的对应关系可以通过一些特征点匹配算法来获得。

接下来，我们使用solvePnP函数来计算外参。solvePnP函数可以通过输入的三维空间点和对应的图像点，利用相机的内参来计算相机的位姿。具体来说，solvePnP函数会返回一个旋转矩阵和一个平移向量，它们分别表示相机坐标系到世界坐标系的变换。

最后，我们可以根据旋转矩阵和平移向量来生成相机的外参。通过这些外参信息，我们可以知道相机在世界坐标系中的位姿，也就是相机相对于世界的位置和方向。

总之，OpenCV提供了求解相机外参的函数和方法，我们可以根据已知的相机内参和一些已标定的图像信息来计算相机的位姿，从而实现对相机位姿的估计。