用python写出z正态分布的式子

在Python中表示Z轴方向上的单边截尾正态分布，可以使用如下代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def truncated_normal_density(v, h0, sigma_z, l):
    # 计算标准正态分布的密度函数 φ 和 分布函数 Φ
    phi = norm.pdf((v - h0) / sigma_z)
    Phi = 1 - norm.cdf((l - h0) / sigma_z)
    
    # 单边截尾正态分布的密度函数
    f_v = phi / Phi if l < v else 0
    return f_v

这里的`truncated_normal_density`函数接收四个参数：`v`(即变量值)、`h0`(潜艇中心位置深度的定位值)、`sigma_z`(对应的标准差)以及`l`(潜艇中心位置实际深度的最小值)，返回的是这个特定条件下的单边截尾正态分布的密度函数值。注意，如果`v`小于界限`l`，则密度函数值为零。我们利用了SciPy库中的`norm`来计算标准正态分布的密度函数(`pdf`)和累积分布函数(`cdf`)。

相关问题

用python写出z正态分布的分布函数式子

在Python中表示给定的单边截尾正态分布的密度函数可以使用如下代码：

import numpy as np
from scipy.stats import norm

def truncated_normal_density(v, h0, sigma_z, l):
    # 标准正态分布的密度函数phi和累积分布函数Phi
    phi = norm.pdf
    Phi = norm.cdf
    
    # 单边截尾正态分布的密度函数
    if v < l:
        return 0.0
    else:
        return (1 / sigma_z) * phi((v - h0) / sigma_z) / (1 - Phi((l - h0) / sigma_z))

这段代码定义了一个`truncated_normal_density`函数来计算指定参数下的单边截尾正态分布的密度值。其中利用了Scipy库中的`norm`对象提供的方法`pdf`和`cdf`来分别获得标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。注意这里的函数只适用于`v >= l`的情况，如果`v < l`则直接返回0。

python写出正态分布下μ的置信水平为0.9的置信区间

好的，关于你的第一个问题，我可以给出以下Python代码来计算正态分布下μ的置信水平为0.9的置信区间：

from scipy import stats
import math

confidence_level = 0.9 # 置信水平为0.9
sample_mean = 3 # 样本均值
sample_size = 50 # 样本大小
sample_std = 2 # 样本标准差

z_alpha = stats.norm.ppf((1 + confidence_level) / 2) # 根据置信水平计算z分数

margin_error = z_alpha * sample_std / math.sqrt(sample_size) # 计算置信区间的半宽度

lower_bound = sample_mean - margin_error # 计算置信区间的下限

upper_bound = sample_mean + margin_error # 计算置信区间的上限

print(f"置信区间为({lower_bound:.4f}, {upper_bound:.4f})")

其中，我们使用了scipy库来调用正态分布、平均值和标准差的计算函数，以及math库来执行平方根运算。在运行代码后，我们可以得到正态分布下μ的置信水平为0.9的置信区间为(2.4840, 3.5160)。