所谓的水仙花数是指一个n位数(n>=3 && n<=7),它的每个位上的数字n次幂之和等于本身。 例如,3位数153是水仙花,各位数字的立方和1 3 +5 3 +3 3 =153。 要求:输出所有位数为3的水仙花数。
时间: 2024-12-18 10:28:27 浏览: 44
水仙花数,也称为 narcissistic number 或 Armstrong number,在数学上是指一个三位数,其各位数字分别立方后相加的结果恰好等于原数本身。这类数的特点是每一位上的数字都是原数各位数字的立方和。例如,153就是一个水仙花数,因为 (1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153)。
要找出所有的三位水仙花数,我们可以编写一段简单的程序,遍历3位数范围内的每一个数,然后验证是否满足水仙花的定义。以下是Python的一个例子:
for num in range(100, 1000): # 遍历100到999之间的整数
digits = [int(digit) for digit in str(num)] # 获取数字的每位
if len(digits) == 3 and sum(map(lambda d: d ** 3, digits)) == num: # 检查是否是水仙花数
print(num)
运行这段代码,你会得到所有的三位水仙花数:153, 370, 371, 和 407。
相关问题
用c语言,所谓的水仙花数是指一个n位数(n>=3 &&n<=7) ,它的每个位上的数字n次幂之和等于本身。 例如,3位数153是水仙花,各位数字的立方和13+5³ +3 =153
在 C 语言中,判断一个数是否为水仙花数可以采用循环遍历每一位数字,并计算其立方,然后累加求和,最后比较这个和是否等于原数。以下是简单的步骤:
- 定义一个函数
is narcissistic(num)
,它接收一个整数作为参数。 - 计算每一位的数字并取立方。可以借助取模运算
%
来得到个位数,除法/
取出十位和百位等。 - 将每位立方相加,累加到变量
sum
中。 - 检查
sum
是否等于原始输入的num
,如果相等则返回true
,表示是水仙花数;否则返回false
。
#include <stdio.h>
int cube(int digit) {
return digit * digit * digit;
}
bool is_narcissistic(int num) {
int original_num = num;
int sum = 0;
while (num > 0) {
int digit = num % 10;
sum += cube(digit);
num /= 10; // 移除个位
}
// 如果原始数值和累加后的和相等,则是水仙花数
return sum == original_num;
}
int main() {
int number;
printf("请输入一个3到7位的数字: ");
scanf("%d", &number);
if (is_narcissistic(number)) {
printf("%d 是水仙花数.\n", number);
} else {
printf("%d 不是水仙花数.\n", number);
}
return 0;
}
c语言输出所有水仙花数。所谓水仙花数是指一个3位数,其各位数字的立方和等于该数本身。
A:
#include <stdio.h>
int main() {
int i, j, k;
for (i = 1; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
for (k = 0; k < 10; k++) {
int num = i * 100 + j * 10 + k;
int sum = i * i * i + j * j * j + k * k * k;
if (num == sum) {
printf("%d\n", num);
}
}
}
}
return 0;
}
输出结果:
153
370
371
407
解释:
在三重循环中,分别枚举百位、十位和个位上可能的数字。对于每个三位数,计算其各位数字的立方和,并将结果与这个三位数本身进行比较。如果相等,则输出这个三位数。
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