二分法查找c++ 左右

二分法查找是一种高效搜索算法，它通过将有序数组分成两半来进行查找操作。以下是基本步骤：

1. **初始化**：首先确定整个数组的范围，通常初始时左右指针分别指向数组的第一个元素（左边界）和最后一个元素（右边界）。

2. **找到中间点**：计算数组的中间索引 `mid`，可以通过 `(left + right) / 2` 来计算。为了防止整数溢出，在实际编码时推荐使用 `left + (right - left) / 2` 或者 `left + ((right - left) >> 1)` 这样的写法。

3. **比较目标值与中间值**：
- 如果中间值等于目标值，则找到了目标位置并返回结果。
- 如果中间值小于目标值，则更新左边界为 `mid + 1` ，因为目标值存在于右半部分。
- 如果中间值大于目标值，则更新右边界为 `mid - 1` ，因为目标值存在于左半部分。

4. **循环条件**：只要左边界小于或等于右边界，就继续执行上述步骤；如果左边界超过了右边界，则说明查找失败，并返回未找到的结果（通常是 `-1`、`false` 等标志值表示未找到）。

下面是一个简单的 C++ 实现示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int binarySearch(int arr[], int l, int r, int x)
{
    while (l <= r)
    {
        int m = l + (r - l) / 2;

        // Check if x is present at mid
        if (arr[m] == x)
            return m;

        // If x greater, ignore left half
        if (arr[m] < x)
            l = m + 1;

        // If x is smaller, ignore right half
        else
            r = m - 1;
    }

    // If we reach here, then element was not present
    return -1;
}

int main()
{
    int arr[] = {2, 3, 4, 10, 40};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr);
    int x = 10;
    int result = binarySearch(arr, 0, n-1, x);
    (result == -1) ? cout << "Element is not present in array"
                   : cout << "Element is present at index " << result;
    return 0;
}

这个例子展示了如何在数组中查找特定元素的过程，实现了从数组两端缩小查找范围直至找到元素或确认不存在的过程。理解并掌握二分查找的基本原理对于优化算法效率非常关键。

---