调用你写的fft函数，写一个chirp z变换的c代码

调用上面编写的FFT函数来实现Chirp Z变换，首先我们需要了解Chirp Z变换是信号处理中的一种操作，用于分析随频率变化的信号。下面是一个简化的示例，假设我们有一个Chirp信号并将其展平为一维数组，然后利用FFT来做变换：

#include "fft.h" // 假设fft函数在另一个文件中
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

// 定义Chirp信号参数
double t_start = 0.0, t_end = 1.0; // 起始和结束时间
double f_start = 10.0, f_end = 50.0; // 起始和结束频率
double dt = 0.001; // 时间间隔
double fs = 1000; // 采样率

// Chirp函数生成样本值
double chirp(double time) {
    double slope = (f_end - f_start) / (t_end - t_start);
    return sin(2 * M_PI * f_start * time + (slope * time) * time);
}

// 展开Chirp信号到数组
int n_samples = ceil((t_end - t_start) / dt); // 根据时间窗口确定样本数量
double *signal = malloc(n_samples * sizeof(double));
for (int i = 0; i < n_samples; ++i) {
    signal[i] = chirp(t_start + i * dt);
}

// 调用fft进行Chirp Z变换
Complex *transformed_signal = (Complex*)malloc(n_samples * sizeof(Complex));
fft(signal, transformed_signal);

printf("Chirp Z Transform result:\n");
// 输出变换后的复数信号
for (int i = 0; i < n_samples; ++i) {
    printf("%g+%gi\n", creal(transformed_signal[i]), cimag(transformed_signal[i]));
}

// 清理内存
free(signal);
free(transformed_signal);

请注意，这个代码示例没有包括实际的Z变换部分（也就是通常的频域卷积），因为Chirp Z变换涉及对信号做卷积后再取FFT，这在C中可能涉及到额外的步骤或库函数。这里只展示了如何用FFT处理一次Chirp信号。