皮尔斯相关系数计算公式

皮尔斯相关系数（Pearson correlation coefficient）是一种用于度量两个连续变量之间线性关系强度的统计量。它的计算公式如下：

\[ r = \frac{{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}}{{\sqrt{\sum{(x_i - \bar{x})^2}\sum{(y_i - \bar{y})^2}}}} \]

其中，\( x_i \) 和 \( y_i \) 分别表示两个变量的观测值，而 \( \bar{x} \) 和 \( \bar{y} \) 分别表示两个变量的平均值。该公式计算出的相关系数 \( r \) 的取值范围在 -1 到 1 之间，表示两个变量之间的线性关系强度和方向。当 \( r \) 接近 -1 或 1 时，表示存在较强的线性关系，而当 \( r \) 接近 0 时，表示两个变量之间没有线性关系。