1.找出所有四位的玫瑰花数 (1000-9999, a^4+b^4+c^4+d^4=abcd)用C语言写

寻找满足条件a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = abcd的所有四位数字组成的四元组(a, b, c, d)，可以使用C语言编写一个程序，这个过程需要遍历所有四位数，并检查它们是否符合等式。这里是一个简单的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

bool is_valid(int num) {
    int digits[4];
    int sum = 0;
    int prod = 0;

    // 提取每一位数字并计算和与积
    for (int i = 0; num > 0; i++) {
        digits[i] = num % 10;
        sum += digits[i];
        prod *= digits[i];
        num /= 10;
    }

    // 检查是否满足条件
    return sum == prod && prod >= 1000 && prod <= 9999;
}

int main() {
    for (int a = 1000; a <= 9999; a++) {
        for (int b = a; b <= 9999; b++) {
            if (is_valid(b)) { // 避免重复计算 (b^4 != a^4)
                for (int c = b; c <= 9999; c++) {
                    if (is_valid(c)) {
                        for (int d = c; d <= 9999; d++) {
                            if (is_valid(d) && d != a && d != b && d != c) {
                                printf("(%d,%d,%d,%d)\n", a, b, c, d);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

这个程序会输出所有符合条件的四位数四元组。注意，由于循环嵌套，运行时间可能会比较长。