二分法求导数零点matlab

二分法是用来求解非线性方程的一种数值计算方法。在MATLAB中，可以使用fzero函数来实现二分法求解导数零点。fzero函数的格式为x = fzero(f,[x1,x2])，其中f是要求解的函数，[x1,x2]是零点的范围。你可以将导数函数作为输入参数传入fzero函数，然后指定一个合适的零点范围进行计算，即可得到导数的零点。

相关问题

MATLAB用二分法求函数与圆的交点

在MATLAB中，二分法（也称为黄金分割搜索或介值法）通常用于寻找连续函数在某个区间内的零点，也就是该函数曲线与x轴的交点。然而，对于寻找函数f(x)与圆心为原点、半径为r的圆的交点，由于圆的方程是x^2 + y^2 = r^2，我们一般不需要直接应用二分法，因为这是一个标准形式的一元二次方程。

如果你有一个关于x的一次或二次多项式函数g(x)，并且需要找到它与圆的一个切线相交的点，那么你可以先找到函数的导数g'(x)确定切线斜率，然后解由直线y - g(a) = m*(x - a) (m是切线斜率，a是一个已知点) 和圆的方程组成的方程组。

然而，如果只是简单地找两个图形的交点，MATLAB提供了内置函数`roots`或`polyval`和`circle`函数（在符号计算套件Symbolic Math Toolbox中），可以直接求解二次方程或更复杂方程组。

% 假设函数为 f(x)
f = @(x) x.^2 - r^2;

% 利用circle函数定义圆
circle = @(x,y) x.^2 + y.^2 - r^2;

% 求交点
[solutions] = roots(circle(0,0), diff(f)); % 如果只有一个交点

% 或者用符号计算
if isToolboxAvailable('SymbolicMath')
    syms x;
    eqn = circle(x, f(x));
    sols = solve(eqn);
end

matlab 求零点

Matlab中有三种常用的求解函数零点的方法：二分法、牛顿法和fsolve函数。其中，二分法是一种简单但是比较慢的方法，适用于函数单调递增或递减的情况；牛顿法是一种快速但是比较复杂的方法，需要函数的一阶导数信息；而fsolve函数是一种通用的方法，可以自动选择合适的算法求解函数零点。具体使用哪种方法取决于具体的需求和函数特性。

下面是使用fsolve函数和牛顿法求解函数零点的Matlab代码示例：
使用fsolve函数：

f = @(x) x^2 - 4;
x0 = 2;
root = fsolve(f, x0);
disp(root);

使用牛顿法：

function root = newton_method(f, df, x0, epsilon, max_iterations)
x = x0;
iteration = 0;
while abs(f(x)) >= epsilon && iteration < max_iterations
x = x - f(x) / df(x);
iteration = iteration + 1;
end
root = x;
end

其中，f是要求解零点的函数，df是f的一阶导数，x0是初始值，epsilon是误差容限，max_iterations是最大迭代次数。