向前欧拉法matlab

在Matlab中实现向前欧拉法（Forward Euler Method）的代码如下：

function [t, y] = forwardEuler(f, tspan, y0, N)
    % f是微分方程的右侧函数
    % tspan是时间范围[t0, tf]
    % y0是初始条件
    % N是离散的步数

    t0 = tspan(1);
    tf = tspan(2);
    h = (tf - t0) / N; % 计算步长

    t = linspace(t0, tf, N+1); % 离散化时间
    y = zeros(size(t)); % 初始化y的向量
    y(1) = y0;

    for i = 1:N
        y(i+1) = y(i) + h * f(t(i), y(i));
    end
end

使用示例：

假设要求解的微分方程为 dy/dt = -2 * t，初始条件为 y(0) = 1，时间范围为 [0, 1]，离散步数为 100。

f = @(t, y) -2 * t; % 定义微分方程的右侧函数
tspan = [0, 1];
y0 = 1;
N = 100;

[t, y] = forwardEuler(f, tspan, y0, N);

plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Forward Euler Method');

运行以上代码，即可得到在给定时间范围内，使用向前欧拉法求解的微分方程的近似解，并绘制出解的图像。