matlab内置dijkstra函数

在MATLAB中，Dijkstra算法并不是作为内置函数直接提供的，但你可以通过自定义实现或者使用第三方库来完成。由于MATLAB本身并没有现成的Dijkstra函数，你通常会手动创建一个递归或迭代版本的算法，如以下步骤所示：

1. **图的表示**[^1]:
- 创建邻接矩阵或邻接表以描述图的结构，包括节点间的距离（权重）。

2. **初始化**:
- 设置起始节点的距离为0，其余节点为无穷大（通常是`inf`）。
- 初始化一个优先队列（如cell数组），用于存储待处理的节点及其当前距离。

3. **搜索过程**:
- 从起始节点开始，找到未访问节点中距离最小的一个（这一步可以用`min`函数配合索引来实现）。
- 更新该节点的所有邻居的最短路径，如果经过该节点的距离比直接到达更短。

4. **重复直到终点或无更多改进**:
- 如果找到了新的最短路径，则更新优先队列；否则，当优先队列为空时，意味着已经遍历过图中的所有节点。

5. **返回结果**:
- 最终得到的每个节点到起点的最短距离即为Dijkstra算法的结果。

如果你要编写这段代码，可以参考以下伪代码示例[^2]：

% 初始化
G = ...; % 邻接矩阵或邻接表
dist = inf(size(G, 1), 1); % 距离向量
visited = false(size(G, 1), 1);
queue = containers.Map(); % 使用Map作为优先队列

% 设置起始节点距离为0
dist(1) = 0;
queue('start') = 1;

while ~isempty(queue)
    node = queue.popmin(); % 取出距离最小的节点
    visited(node) = true;
    
    % 更新邻居节点的距离
    neighbors = G(node, :); % 获取邻居
    for i = find(neighbors ~= 0 & ~visited(i))
        if dist(i) > dist(node) + neighbors(i)
            dist(i) = dist(node) + neighbors(i);
            queue(i) = dist(i); % 更新队列
        end
    end
end

% 返回最短路径
shortest_path = ...