不能用包,要自己写一个代码,要用条件分布的性质来生成,再给出代码
时间: 2024-09-30 13:04:26 浏览: 24
如果你想通过条件分布的性质自行编写代码生成高维多元正态分布,可以利用Cholesky分解(也称为因子分解)来处理对称正定的协方差矩阵。由于对角矩阵是特别简单的对称正定矩阵,我们可以先生成一组标准正态分布的随机数据,然后乘以协方差矩阵的Cholesky分解结果。以下是使用基础统计库`stats`和`numpy`(Python版本)实现这一过程的一个例子:
**Python代码:**
```python
import numpy as np
from scipy.linalg import cholesky
def generate_multivariate_normal(n_samples, n_features, mean=0, cov=None):
if cov is None: # 对角矩阵,使用对角元素为0.5的情况
cov = np.diag(np.ones(n_features) * 0.5)
else:
assert np.allclose(np.tril(cov) + np.triu(cov, k=1), 0), "输入不是对角矩阵"
# Cholesky分解
chol_cov = cholesky(cov, lower=True)
# 标准正态分布随机向量
std_norm_random = np.random.randn(n_samples, n_features)
# 应用Cholesky分解
multivariate_samples = mean + np.dot(std_norm_random, chol_cov)
return multivariate_samples
# 示例:生成10000个100维的正态分布样本
n_samples = 10000
n_features = 100
mean = np.zeros(n_features)
cov = np.eye(n_features) * 0.5
X = generate_multivariate_normal(n_samples, n_features, mean, cov)
```
这个代码首先检查输入的协方差矩阵是否是对角的,如果是,则创建一个对角矩阵;接着计算其Cholesky分解,然后生成对应维度的标准正态随机数并应用到Cholesky分解的结果上,得到最终的多元正态分布样本。
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