matlab相位超前校正

相位超前校正是一种常用的控制系统校正方法，可以提高系统的稳定性和性能。下面是matlab相位超前校正的步骤和示例：

1. 确定系统的开环增益K，并根据原系统的传递函数绘制出Bode图。

2. 在Bode图上求出原系统的相角裕度和幅值裕度，并计算校正装置所应提供的超前相角。其中，期望的相角裕度为所需的相角裕度，原系统的相角裕度为Bode图上的相角裕度，是为了补偿因校正后截止频率增大导致的、校正前系统相角裕度的损失量，一般取30度左右。

3. 根据公式求出校正装置参数，并在Bode图上确定原系统幅值等于 dB 对应的频率。将已经求出的相角和频率带入公式中，求出超前装置的参数和，并写出增益补偿后的校正装置传递函数。

4. 写出校正后系统的开环传递函数，并绘制校正后系统的Bode图，验证校正的结果。

下面是一个matlab相位超前校正的示例：

假设有一个开环传递函数为G(s) = 10/(s+1)，要求设计一个相位超前校正器，使得系统的相角裕度为45度，幅值裕度为12dB。

% 原系统开环传递函数
G = tf(10, [1 1]);

% 绘制Bode图
bode(G);
grid on;

% 求出原系统的相角裕度和幅值裕度
[mag, phase, wout] = bode(G);
mag_dB = 20*log10(mag);
phi = squeeze(phase);
phi_margin = 45 - phi(1) - 10; % 期望的相角裕度为45度，原系统的相角裕度为phi(1)，取10度左右的损失量

% 计算校正装置参数
w_max = wout(find(mag_dB <= -12, 1)); % 原系统幅值等于-12dB对应的频率
alpha = (1 + sind(phi_margin))/(1 - sind(phi_margin)); % 超前相角
T = 1/(w_max*sqrt(alpha)); % 时间常数
K = (1 + sqrt(alpha))/(1 - sqrt(alpha)); % 增益

% 计算校正后系统的开环传递函数
Gc = tf([T 1], [alpha*T 1]);
Gc_K = K*Gc;
Gc_G = series(Gc_K, G);

% 绘制校正后系统的Bode图
figure;
bode(Gc_G);
grid on;