Burgers vector
时间: 2024-04-05 20:27:58 浏览: 86
Burgers矢量是固体材料中描述晶格缺陷的一个重要概念。它是由物理学家Hans Burgers提出的,用于描述晶体中位错的位移矢量。
位错是晶体中的一种缺陷,它是由于晶体中原子排列的不完美而引起的。位错可以看作是晶体中某个平面上原子排列与理想晶体平面上原子排列之间的差异。Burgers矢量描述了这种差异的大小和方向。
Burgers矢量通常用b表示,它的大小等于位错线上两个相邻晶格点之间的距离,方向则与位错线的方向垂直。Burgers矢量的大小和方向对于位错的性质和行为具有重要影响。
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你能提供这段代码的来源吗 import numpy as npdef displacement(x, v, dt): """ Compute the displacement of a dislocation at time t + dt, given its position and velocity at time t. """ x += v * dt return xdef velocity(v, dt, D, kT, b, F): """ Compute the velocity of a dislocation at time t + dt, given its velocity at time t, the drag coefficient D, the temperature kT, the Burgers vector b, and the force F acting on the dislocation. """ v += (F / D - v) / kT * dt return vdef evolve(x0, v0, dt, T, D, kT, b, F): """ Evolve the position and velocity of a dislocation over time. """ x, v = x0, v0 x_list, v_list = [x0], [v0] for t in np.arange(0, T, dt): x = displacement(x, v, dt) v = velocity(v, dt, D, kT, b, F) x_list.append(x) v_list.append(v) return np.array(x_list), np.array(v_list)# Example usage:x0, v0 = 0, 1 # Initial position and velocitydt, T = 0.01, 10 # Time step and total evolution timeD, kT = 1, 1 # Drag coefficient and temperatureb, F = 1, 1 # Burgers vector and forcex, v = evolve(x0, v0, dt, T, D, kT, b, F)
这段代码是一个计算位移和速度的模拟程序,用于模拟位错在给定时间内的位移和速度。它使用了Numpy库中的功能,定义了三个函数:displacement,velocity和evolve。
displacement函数用于计算位错在给定时间t的位移,该函数以位置和速度为参数,并返回位移。
velocity函数用于计算位错在给定时间t的速度,该函数以速度,阻力系数,温度,Burgers向量和作用于位错的力为参数,并返回速度。
evolve函数用于演变位错的位置和速度,它通过多次调用displacement和velocity函数,将位置和速度从初始值演变到T时刻的值,并将结果存储在x_list和v_list中,最后将这两个列表转换为Numpy数组并返回。
pinn网络 burgers方程
pinn网络是基于神经网络的一种方法,用于求解偏微分方程。而Burgers方程是描述流体中非线性波动的一个经典方程。
Burgers方程可以表示为ut + u * ux = ν * uxx,其中u是速度场,t是时间,x是空间变量,ν是动力黏度。此方程描述了存在粘性力和非线性项的流体中的流动行为。
pinn网络的核心思想是利用神经网络来近似和求解Burgers方程。网络的输入层包括时间t和空间x信息,而输出层则是对应的速度场u。在网络的隐藏层中,通过多层感知器(MLP)将输入信息转化为合适的特征表示。
为了训练pinn网络,我们需要收集一些已知的初始条件和边界条件,并将这些条件输入到网络中。然后,通过最小化网络输出与真实解的差异,来调整网络中的参数。这样,网络逐渐学习到了Burgers方程的数值解。
在使用pinn网络求解Burgers方程时,我们可以通过对网络进行多次迭代来提高其准确性和稳定性。每一次迭代都会更新网络权重,并利用新的权重来预测速度场。
总的来说,pinn网络是一种有效求解差分方程的方法,可以应用于求解复杂的流体动力学问题。它的优势在于能够通过端到端的训练来自动从数据中学习出数值解,从而避免了手动求解差分方程的繁琐过程。