matlab中画图数值积分的误差曲线

在MATLAB中，画出数值积分的误差曲线通常是为了展示函数近似积分值与真实积分值之间的差异，特别是在使用数值积分方法（如辛普森法则、梯形法则等）时。你可以通过以下步骤创建这样的误差曲线：

1. **计算真实积分**：首先确定你要积分的函数以及积分区间，使用`quad`或`integral`函数获取精确的数值积分结果作为参考。

function_value = integral(function_to_integrate, lower_limit, upper_limit);

2. **数值积分**：选择一种数值积分方法，例如`trapz`（对于一维线性插值），`quadl`（高精度四阶矩形规则），或者`ode45`处理更复杂的函数，然后多次改变步长或点数来探索误差变化。

3. **绘制误差数据**：对每个步长或点数，计算数值积分结果与真实积分的差值，并记录下来。可以创建一个向量或矩阵存储这些误差值及其对应的积分次数。

error_values = zeros(num_points, 1);
for i = 1:num_points
    [approx_integral, ~] = numerical_integration_function(step_size_i);
    error_values(i) = abs(approx_integral - function_value);
end

4. **绘制误差曲线**：使用`plot`函数绘制误差随积分次数的变化趋势。X轴通常是积分次数或步长大小，Y轴是误差值。

plot(error_values, 'LineWidth', 2);
xlabel('Integration Steps or Points');
ylabel('Error (absolute difference)');
title('Error Curve for Numerical Integration in MATLAB');