数据结构-最小生成树
时间: 2023-10-24 16:06:32 浏览: 112
最小生成树是指在一个无向带权图中,由图中的所有顶点和m-1条边构成的连通子图,使得边权之和最小。最常用的算法是Kruskal算法。
Kruskal算法利用并查集实现,将每个连通分量看作一个集合,顶点看作集合元素。首先将图中的所有边按照权值从小到大进行排序,然后依次选取权值最小的边,查询该边的两端顶点是否在同一个集合内。若不在同一个集合内,则将这两个集合合并,并将该边加入最小生成树中。重复这个过程直到最小生成树中有m-1条边为止。
Kruskal算法适用于稀疏图,即顶点多而边少的图,因为排序边的时间复杂度为O(ElogE),其中E为边的数量。
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