opencv 计算二维刚体变换

OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一个广泛使用的计算机视觉库，它包含许多图像处理和计算机视觉功能。在处理二维几何变换，特别是在图像坐标系下描述物体的运动或姿态时，OpenCV提供了一些函数用于计算二维刚体变换。

二维刚体变换通常指的是平移、旋转和缩放操作的组合，也称为仿射变换（Affine Transformation）。在OpenCV中，可以使用`getAffineTransform()`函数来创建一个表示仿射变换的矩阵，这个矩阵包含了从原始坐标到目标坐标的映射关系：

cv::Mat src_points; // 原始点集（例如图像上的关键点）
cv::Mat dst_points; // 目标点集（新位置）

// 创建一个4x3的全零矩阵，用于存放变换参数
cv::Mat M = cv::Mat::zeros(2, 3, CV_64F);

// 如果需要，可以填充矩阵M，比如对于单个点(x, y)，添加：
src_points.at<cv::Point2f>(0) = cv::Point2f(x, y); // 原始点
dst_points.at<cv::Point2f>(0) = cv::Point2f(x_transformed, y_transformed); // 新位置
cv::Rodrigues(src_points.at<cv::Vec3d>(0), rot_vec); // 若需要考虑旋转，先将旋转转换为旋转矢量
cv::Mat rvec_to_mat(rot_vec); // 将旋转矢量转为旋转矩阵
cv::hconcat(rvec_to_mat, cv::Mat::eye(3, 1, CV_64F), rmat); // 追加单位矩阵得到旋转部分

// 合并平移和旋转
cv::translate(rmat, tvec, rmat); // 平移部分，tvec是向量形式的平移
cv::convertPointsHomogeneous(dst_points, dst_points_homo);
cv::Mat homography; // 保存最终的仿射变换矩阵
cv::findHomography(src_points_homo, dst_points_homo, homography, cv::RANSAC, reprojection_error); // 计算仿射变换

// 应用变换
cv::warpAffine(src, dst, homography, src.size());

这里的关键步骤包括获取源点和目标点、计算旋转和平移（如果需要）、构建仿射变换矩阵，并将其应用于输入图像上。