循环神经网络手写数字识别

### 使用RNN实现MNIST手写数字识别

#### 加载必要的库和模块
为了构建基于RNN的手写数字识别模型，首先需要导入所需的Python包以及PyTorch的相关组件。

import torch
from torch import nn, optim
from torchvision import datasets, transforms
from torch.utils.data import DataLoader

#### 数据预处理与加载
MNIST数据集由28×28像素的灰度图像组成，这些图像代表0到9之间的单个阿拉伯数字。该数据集分为两个部分：用于训练的6万张图片和用于测试的一万张图片[^1]。下面展示如何准备并加载这个数据集：

transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))])

train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)

batch_size = 64
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=False)

#### 定义RNN模型结构
定义一个简单的RNN类来创建网络架构。这里采用的是最基础的形式——单一隐藏层的简单循环神经元。

class RNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, hidden_dim, output_dim):
        super(RNN, self).__init__()
        self.hidden_dim = hidden_dim
        
        # 初始化隐状态
        self.rnn_cell = nn.RNN(input_dim, hidden_dim, nonlinearity='relu')
        
        # 输出层
        self.fc = nn.Linear(hidden_dim, output_dim)

    def forward(self, x):
        h_0 = torch.zeros(1, x.size()[1], self.hidden_dim).to(x.device)  
        out, _ = self.rnn_cell(x, h_0)
        out = self.fc(out[-1])
        return out

注意，在上述代码片段中`input_dim`=784是因为每幅图像是被展平成一维向量输入给RNN单元；而`hidden_dim`可以根据实际需求调整其维度大小；最后通过全连接层映射至类别数(`output_dim`=10)，对应于十个可能的结果标签。

#### 训练过程设置
设定损失函数、优化器以及其他超参数配置如下所示:

device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu'
model = RNN(input_dim=28*28, hidden_dim=128, output_dim=10).to(device)
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(model.parameters())
num_epochs = 5

#### 开始训练
遍历整个训练集多次以更新权重直至达到满意的性能水平。

for epoch in range(num_epochs):
    model.train()
    
    running_loss = 0.0
    
    for images, labels in train_loader:
        optimizer.zero_grad()

        # 将二维图像转换为序列形式作为时间步长的数据点
        seq_images = images.view(-1, 28, 28 * 28).permute(1, 0, 2).to(device)
        outputs = model(seq_images)
        loss = criterion(outputs, labels.to(device))
        
        loss.backward()
        optimizer.step()
        
        running_loss += loss.item()
    
    print(f"Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {running_loss/len(train_loader)}")

#### 测试评估
完成训练之后，利用独立的验证集合检验最终分类效果的好坏程度。

correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for data in test_loader:
        images, labels = data
        seq_images = images.view(-1, 28, 28 * 28).permute(1, 0, 2).to(device)
        outputs = model(seq_images)
        _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=-1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted.cpu() == labels).sum().item()

print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %d %%' % (
    100 * correct / total))