循环神经网络实现手写体数字识别

### 使用RNN（循环神经网络）进行MNIST手写数字识别

对于手写体数字识别的任务，尽管卷积神经网络(CNN)[^2]通常表现更佳，但也可以采用循环神经网络(RNN)来完成这一任务。RNN特别适合于处理序列数据，在某些情况下能够捕捉到输入中的时间依赖关系[^3]。

为了使用RNN实现MNIST手写数字识别，下面提供了一个简单的Python代码示例：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers, models
import numpy as np

# 加载并预处理MNIST数据集
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()
x_train, x_test = x_train / 255.0, x_test / 255.0

# 构建简单RNN模型
model = models.Sequential([
    layers.SimpleRNN(128, input_shape=(28, 28)),  # 将每张图片视为长度为28的序列
    layers.Dense(10),
    layers.Softmax()])

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
              loss=tf.keras.losses.SparseCategoricalCrossentropy(from_logits=True),
              metrics=['accuracy'])

# 训练模型
history = model.fit(x_train, y_train, epochs=5)

# 测试模型性能
test_loss, test_acc = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=2)
print(f'\nTest accuracy: {test_acc}')

这段代码展示了如何构建一个基于Simple RNN层的手写数字识别器，并对其进行训练和评估。需要注意的是，这里将每个28×28像素大小的图像转换成了一维向量作为输入给定长为28的序列，这使得RNN可以逐行读取这些数值来进行学习[^1]。