高斯回归代码实现matlab

以下是一个使用高斯回归模型实现的 MATLAB 代码示例：

% 训练高斯回归模型
function [mu, sigma, theta] = gaussian_regression(X, y, sigma)
    % 添加偏置项
    X = [ones(size(X, 1), 1), X];

    % 计算核矩阵
    K = compute_kernel(X, X, sigma);

    % 计算参数 theta
    theta = (K' * K) \ (K' * y);

    % 预测样本均值和方差
    mu = X * theta;
    sigma = sqrt(sum((y - mu).^2) / size(X, 1));
end

% 计算核矩阵
function K = compute_kernel(X1, X2, sigma)
    m = size(X1, 1);
    n = size(X2, 1);
    K = zeros(m, n);
    
    for i = 1:m
        for j = 1:n
            diff = X1(i, :) - X2(j, :);
            K(i, j) = exp(-norm(diff)^2 / (2 * sigma^2));
        end
    end
end

% 示例数据
X = [1, 2; 3, 4; 5, 6];   % 输入特征
y = [5; 10; 15];         % 输出标签
sigma = 1;              % 高斯核宽度参数

% 训练高斯回归模型
[mu, sigma_pred, theta] = gaussian_regression(X, y, sigma);

% 输出结果
disp("预测均值:");
disp(mu);
disp("预测方差:");
disp(sigma_pred);
disp("参数 theta:");
disp(theta);

在这个示例中，我们首先定义了一个用于训练高斯回归模型的函数`gaussian_regression`，它接受输入特征`X`、输出标签`y`和高斯核宽度参数`sigma`作为输入，并返回预测的均值`mu`、预测的方差`sigma_pred`以及模型参数`theta`。

然后，我们定义了一个用于计算核矩阵的函数`compute_kernel`，它接受两个输入特征矩阵`X1`和`X2`以及高斯核宽度参数`sigma`，并返回它们之间的核矩阵`K`。

最后，我们提供了一个简单的示例数据集，并使用该数据集训练了高斯回归模型。输出结果包括预测的均值、预测的方差以及模型参数。请根据实际情况修改示例代码以适应你的应用场景。