如何利用z变换和特征方程来判断线性离散系统的稳定性？请结合闭环特征根的分布进行说明。

判断线性离散系统的稳定性需要深入了解z变换和特征方程的概念及其在系统分析中的应用。z变换是将离散时间序列映射到复频域的一种数学工具，而特征方程则是分析系统稳定性的重要手段。在分析系统稳定性时，闭环特征根的位置至关重要。根据离散系统的稳定性理论，闭环极点都必须位于z平面的单位圆内部，即|z_i| < 1，这是系统稳定性的必要条件。

参考资源链接：[离散控制系统稳定性分析与z平面映射](https://wenku.csdn.net/doc/5er5smcy7d?spm=1055.2569.3001.10343)

为了理解和判断系统的稳定性，可以通过以下步骤进行分析：

1. 首先，建立系统的数学模型，并将其转换为z域的表达式。
2. 然后，得到系统的闭环传递函数C(z)G(z) / (1 + R(z)G(z)A(z))。
3. 接下来，求出闭环传递函数的特征方程D(z) = 1 + R(z)G(z)A(z)。
4. 解出特征方程D(z)的根，即闭环极点，并在z平面上进行映射。
5. 分析闭环极点的位置，如果所有极点均在单位圆内部，系统是稳定的。

在《离散控制系统稳定性分析与z平面映射》这一资料中，不仅详细解释了上述概念和步骤，还通过图示和实例加深了理解，提供了丰富的应用案例。对于希望深入学习离散控制系统的稳定性分析的读者来说，这份资料是不可多得的入门与进阶资源。通过掌握这些基础知识，读者能够运用所学知识对不同的离散控制系统进行稳定性的判断和分析。

参考资源链接：[离散控制系统稳定性分析与z平面映射](https://wenku.csdn.net/doc/5er5smcy7d?spm=1055.2569.3001.10343)