读入 n 个点的直角坐标，编程依次输出它们对应的极坐标，其中 n 的取值范围为[1,1000000]。

为了将直角坐标转换为极坐标，我们需要使用三角函数。具体来说，给定一个直角坐标 (x, y)，其极坐标可以通过以下公式计算：

\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]
\[ \theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right) \]

其中 \( r \) 是距离（半径），\( \theta \) 是角度（通常用弧度表示）。需要注意的是，当 \( x = 0 \) 时，极角 \( \theta \) 可能会有两个解（正负无穷），在这种情况下，我们通常取 \( \theta \in [-\pi, \pi] \)。

下面是 C++ 代码示例，用于读入 n 个点并输出它们的极坐标：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 定义一个结构体或类来存储点的坐标
struct Point {
    double x;
    double y;
};

// 将直角坐标转换为极坐标
void cartesianToPolar(const Point& point) {
    double distance = std::sqrt(point.x * point.x + point.y * point.y);
    double angle_radians = std::atan2(point.y, point.x); // 防止角度溢出
    if (point.x < 0 && point.y >= 0 || point.x == 0 && point.y > 0) {
        angle_radians += M_PI; // 添加 π/2 来得到正确的象限
    } else if (point.x < 0 && point.y < 0) {
        angle_radians -= M_PI; // 减去 π/2 来得到正确的象限
    }
    
    std::cout << "Point (" << point.x << ", " << point.y << ") in polar coordinates is (" << distance << ", " << angle_radians << ")." << std::endl;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter the number of points (1 to 1,000,000): ";
    std::cin >> n;

    if (n < 1 || n > 1000000) {
        std::cerr << "Invalid input! Number of points must be between 1 and 1,000,000." << std::endl;
        return 1;
    }

    Point points[n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << "Enter coordinates for point " << (i+1) << ": ";
        std::cin >> points[i].x >> points[i].y;
        
        // 转换并打印极坐标
        cartesianToPolar(points[i]);
    }

    return 0;
}