用程序包ISLR2中的Auto数据集进行多元线性回归分析

在ISLR2（"An Introduction to Statistical Learning with Applications in R" 的第二版）这本书提供的R语言包中，`ISLR` 包通常包含了数据集供学习者练习和实验统计学习算法，包括多元线性回归分析。`Auto` 数据集就是其中的一个，它包含了一些关于汽车的数据，例如重量、引擎尺寸、排量等，目标变量可能是燃油效率（mpg）。

要进行多元线性回归分析，你可以按照以下步骤操作：

1. 首先，你需要加载必要的包，如 `ISLR`, `tidyverse` 和 `ggplot2`（如果还没有安装，可以使用 `install.packages()` 函数安装）：

library(ISLR)
library(tidyverse)

2. 加载 `Auto` 数据集并查看前几行，了解数据结构：

data(Auto)
head(Auto)

3. 对数据进行预处理，可能需要清洗缺失值、转换变量类型等。例如，将分类变量编码为数值：

# 如果有类别变量，可以使用 forcats 或 dplyr 进行编码
Auto$Origin <- as_factor(Auto$Origin)
Auto$Origin_encoded <- as.numeric(factor(Auto$Origin))

4. 划分数据集为训练集和测试集，通常使用 `caret` 包：

library(caret)
set.seed(123) # 设置随机种子保持结果一致
trainIndex <- createDataPartition(Auto$mpg, p = .8, list = FALSE)
trainData <- Auto[trainIndex, ]
testData <- Auto[-trainIndex, ]

5. 创建模型，使用 `lm()` 函数进行多元线性回归，这里以 mpg 为目标变量，其他列作为预测因子：

model <- lm(mpg ~ ., data = trainData)
summary(model)

6. 评估模型性能，比如计算均方误差 (MSE) 或者 R-squared 值：

predictions <- predict(model, testData)
mse <- mean((testData$mpg - predictions)^2)
r_squared <- summary(model)$r.squared

7. 可视化回归曲线，检查拟合效果：

ggplot(data = testData, aes(x = wt, y = mpg)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)