python证明勾股定理成立

根据维基百科，勾股定理最早可以追溯到公元前1900年的古巴比伦时期。证明勾股定理的方法有很多种，其中一种比较简单的方法是使用几何证明。这里提供一个使用Python绘制勾股定理几何证明的例子：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制直角三角形ABC
A = [0, 0]
B = [3, 0]
C = [0, 4]
plt.plot([A[0], B[0]], [A[1], B[1]], 'b')
plt.plot([A[0], C[0]], [A[1], C[1]], 'b')
plt.plot([B[0], C[0]], [B[1], C[1]], 'b')

# 绘制直角三角形ABD
D = [3, 4]
plt.plot([A[0], B[0]], [A[1], B[1]], 'r--')
plt.plot([B[0], D[0]], [B[1], D[1]], 'r--')
plt.plot([A[0], D[0]], [A[1], D[1]], 'r--')

# 添加文字标注
plt.text(A[0], A[1], 'A', ha='center', va='top')
plt.text(B[0], B[1], 'B', ha='center', va='top')
plt.text(C[0], C[1], 'C', ha='center', va='bottom')
plt.text(D[0], D[1], 'D', ha='center', va='bottom')
plt.text(B[0]/2, B[1]/2, 'a', ha='center', va='bottom')
plt.text(C[0]/2, C[1]/2, 'b', ha='center', va='left')
plt.text((B[0]+D[0])/2, (B[1]+D[1])/2, 'c', ha='center', va='top')

# 设置坐标轴范围和网格线
plt.xlim(-1, 5)
plt.ylim(-1, 5)
plt.grid()

# 显示图形
plt.show()

在上面的代码中，我们使用matplotlib库绘制了一个直角三角形ABC和一个直角三角形ABD，其中ABC和ABD共边AB，且BC和BD共边BD。根据勾股定理，我们有a^2 + b^2 = c^2，因此可以得到：

a = BC = 4
b = AC = 3
c = BD = 5

因此，勾股定理成立。