用python写一个程序，定义有理数类，并创建两个实例，完成有理数的相加、相乘

在Python中，我们可以定义一个有理数类（RationalNumber），每个实例由分子（numerator）和分母（denominator）组成，表示分数形式。以下是创建一个简单有理数类以及实现加法和乘法操作的例子：

class RationalNumber:
    def __init__(self, numerator=0, denominator=1):
        if denominator == 0:
            raise ValueError("Denominator cannot be zero")
        self.numerator = numerator
        self.denominator = denominator

    def __str__(self):
        return f"{self.numerator}/{self.denominator}"

    def add(self, other):
        common_denom = self.denominator * other.denominator
        new_numerator = (self.numerator * common_denom + other.numerator * self.denominator)
        return RationalNumber(new_numerator, common_denom)

    def multiply(self, other):
        new_numerator = self.numerator * other.numerator
        new_denominator = self.denominator * other.denominator
        return RationalNumber(new_numerator, new_denominator)

# 创建两个有理数实例
num1 = RationalNumber(4, 5)
num2 = RationalNumber(2, 3)

# 相加
sum_result = num1.add(num2)
print(f"Sum: {sum_result}")

# 相乘
product_result = num1.multiply(num2)
print(f"Product: {product_result}")

在这个例子中，`add()`方法通过找到两个分数的公共分母来进行相加，`multiply()`方法直接相乘分子并保持各自的分母。注意，为了简化计算，这里假设了输入的两个分数都没有除零的情况。