如何优化这个代码以避免重复计算？

为了避免重复计算，你可以采取以下几种策略：

1. **缓存结果**[^1]: 对于那些经常计算但结果不变的部分，可以使用缓存技术（如`std::unordered_map`或`std::map`），存储已经计算过的值，下次需要时直接从缓存中查找。

// 假设我们有一个计算复杂函数f(x)
unordered_map<int, int> cache;
int f(int x) {
    if (cache.find(x) != cache.end()) return cache[x];
    // 实际计算...
    int result = ...;
    cache[x] = result; // 存储到缓存
    return result;
}

2. **算法优化**: 如果函数调用频繁并且是性能瓶颈，考虑替换现有的算法，比如使用更高效的搜索算法、动态规划或其他数据结构，如哈希表或二叉搜索树。

3. **消除不必要的计算**：分析代码逻辑，找出可以提前终止计算的地方，或者合并相似计算步骤。

// 示例：累加数组
for (int i = 0; i < n && sum + arr[i] <= target; i++) {
    sum += arr[i];
}

这里可以通过迭代范围控制来避免多余的计算。

4. **Profile-Guided Optimization (PGO)**: 当应用有大量用户数据时，可以通过运行时收集性能信息，指导编译器针对特定输入优化代码。