实现两个参数的梯度下降y=wx+b,使用梯度下降方法更新参数w和b,使模型拟合dataset.py中的数据

实现两个参数（权重w和偏置b）的线性回归模型并使用梯度下降法进行优化，首先需要导入必要的库，如numpy，然后按照以下步骤操作：

1. 导入库和读取数据集：

import numpy as np
from dataset import load_dataset  # 假设dataset.py包含加载数据和预处理函数

# 加载数据
X, y = load_dataset()

2. 初始化参数：

initial_w = np.zeros((X.shape[1], 1))  # 初始权重为零向量
initial_b = 0  # 初始偏置
learning_rate = 0.01  # 学习率
num_iterations = 1000  # 迭代次数

3. 计算梯度函数：
对于单个样本(xi, yi)，梯度对于w和b的计算如下：
\[
\frac{\partial J}{\partial w} = \frac{1}{m}(x_i^Tw - y_i) * x_i
\]
\[
\frac{\partial J}{\partial b} = \frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(x_i^Tw + b - y_i)
\]

4. 更新参数：

def update_parameters(w, b, X, y, learning_rate):
    m = len(y)
    dw = (1 / m) * X.T.dot(X @ w - y)
    db = (1 / m) * np.sum(X @ w - y)
    w -= learning_rate * dw
    b -= learning_rate * db
    return w, b

5. 进行迭代训练：

for _ in range(num_iterations):
    w, b = update_parameters(initial_w, initial_b, X, y, learning_rate)

# 输出最终的w和b值
final_w, final_b = w, b

6. 可视化结果或评估模型（如果需要）。