当CRC算法接收到数据11010110011，采用生成多项式10011计算出的冗余校验码是什么？

循环冗余校验（CRC）算法是一种基于多项式除法原理的差错检测算法，广泛应用于数据通信和存储设备中。CRC算法在处理数据时，通常会将数据视为一个大的二进制数，并将其除以一个预定的生成多项式，得到的余数就是CRC冗余校验码。

在本例中，您提供的数据是11010110011，生成多项式是10011。要计算CRC冗余校验码，需要执行以下步骤：

1. 将生成多项式的位数减1（这里是4位），得到的数作为0的补充位数，将数据后面补上相应数量的0。在这个例子中，补充4个0，变成110101100110000。

2. 使用补充后的数据（被除数）除以生成多项式的二进制形式（除数）。这个除法是模2运算，即没有借位和进位的过程。

3. 计算后得到的余数就是CRC冗余校验码。

具体计算过程如下：

初始数据（被除数）: 110101100110000
生成多项式（除数）:    10011
                     ----------------
余数:                01010 (二进制表示的CRC冗余校验码)

因此，采用生成多项式10011计算出的冗余校验码是01010。

相关问题

CRC 校验。若要发送的原始数据为 110110010110, 生成多项式为 分析 CRC 算法中的除数是什么、CRC 冗余位是几位，用模2除法计算出冗余位是什么(列竖式)，以及最终发送的循环冗余码是什么?

CRC（Cyclic Redundancy Check，循环冗余校验）是一种用于检测数据传输过程中错误的一种差分编码技术。它通过在原始数据的每个字节之间添加额外的校验位，形成一个整体的校验序列。生成多项式是一个二进制多项式，用于确定校验位的计算规则。

对于给出的数据 `110110010110` 和生成多项式（这里假设是一个常见的如CRC-8的生成多项式，例如 `x^8 + x^2 + x + 1`），我们首先要将数据转换成二进制串并附加低位的"1"作为起始位：

110110010110 | 1 (前缀)

接下来，我们将这个字符串左移，并逐位与生成多项式的系数进行异或操作。如果超过最高位（这里是8位），则需要对最低位进行循环移位（模2运算）。在这个例子中，我们不需要列出完整的竖式计算，因为我们可以直接描述过程：

1. 左移数据：`11011001011000`
2. 第一轮：计算第一个字节（11011001）与生成多项式的每一位异或，然后左移一位。
3. 接下来依次对每两个字节进行同样的操作，直到处理完所有数据加上最后一位的“1”。

最后的结果会是一个新的字符串，其中包含了原始数据和CRC校验位。CRC冗余位通常是固定的长度，比如对于CRC-8就是1位。由于没有提供具体的计算结果，我可以告诉你的是，你需要手动计算或者使用工具得到实际的冗余位。

举例来说，假设初始状态是`011001011000`（即前缀加了整个数据），那么经过一系列计算，你会得到一个最终的校验码。这个校验码就是最终发送的循环冗余码。

假设循环冗余校验码(CRC码)要传送的数据信息为：100101，若约定的生成多项式 为：G(x)= x3+1，则校验码为多少？假定在接收端接收到的数据信息为100001，说 明如何正确检测其错误，写出检测过程。

CRC（循环冗余校验）是一种常见的数据传输错误检测技术。给定的信息为100101，使用的生成多项式 G(x) = x^3 + 1，这意味着 CRC 校验码由信息比特串加上几个额外的校验位构成，使得按照特定算法计算后的结果能被 G(x) 整除。

首先，我们需要将信息比特串转换成二进制数形式进行操作。100101 转换为十六进制可能是 B5（假设每个四位一组），但这里我们只关心其二进制表示。

1. 将信息比特串左移，直到达到生成多项式的长度。对于 G(x) = x^3 + 1，这意味着需要向左填充三个0，得到 000100101。
2. 将生成多项式 G(x) 的系数复制到校验码部分的最右侧，即 0001。
3. 对整个扩展比特串执行模2减法（XOR运算）。例如：

   000100101 (信息)
   XOR 000100000 (G(x)右移三位)

4. 结果会是检验错误的位置。如果接收到的数据信息是 100001（假设仍保持16进制B5），我们同样做上述步骤，然后比较得出的结果。

如果两者产生的校验码一致，说明没有错误；如果不一致，说明在传输过程中发生了错误。具体的错误位置可以通过CRC码的差异位置确定，因为CRC码是用来标记数据哪一位出了错。