C语言根据期望和方差生成随机数

在C语言中，生成具有特定期望（均值）和方差的随机数通常需要先生成具有特定分布的随机数，然后根据期望和方差进行调整。对于正态分布的随机数，可以通过Box-Muller变换或其他方法生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数，然后将这些随机数转换为具有任意期望和方差的正态分布随机数。

以下是生成具有特定期望（mean）和方差（variance）的正态分布随机数的步骤：

1. 首先，生成两个独立的、服从标准正态分布N(0,1)的随机数U1和U2。这可以通过Box-Muller变换实现，该变换需要从均匀分布U(0,1)生成两个独立的随机数。

2. 接着，计算标准正态分布的随机数Z，通过公式：
Z = sqrt(-2 * log(U1)) * cos(2 * PI * U2)

3. 然后，将标准正态分布的随机数Z转换为具有期望mean和方差variance的正态分布随机数X，使用公式：
X = mean + sqrt(variance) * Z

在C语言中实现这一过程，可以使用标准库函数rand()生成均匀分布的随机数，并通过适当的数学运算来得到最终结果。以下是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <time.h>

double generateNormalRandom(double mean, double variance) {
    const double PI = 3.14159265358979323846;
    double u1 = (double)rand() / RAND_MAX; // U(0,1)
    double u2 = (double)rand() / RAND_MAX; // U(0,1)
    double z = sqrt(-2.0 * log(u1)) * cos(2.0 * PI * u2);
    return mean + sqrt(variance) * z;
}

int main() {
    srand((unsigned)time(NULL)); // 初始化随机数种子
    double mean = 100.0; // 希望的均值
    double variance = 15.0; // 希望的方差

    // 生成随机数
    double normalRandom = generateNormalRandom(mean, variance);
    printf("Generated normal random number: %f\n", normalRandom);

    return 0;
}

需要注意的是，这个方法仅适用于生成正态分布的随机数。如果需要生成其他分布的随机数，则需要采用不同的方法。