matlab蒙特卡洛算法MIMO信道容量计算仿真代码

在MATLAB中，蒙特卡洛模拟是一种常用的数值方法，用于估计复杂系统的性能，比如多输入多输出(MIMO)信道容量。MIMO信道是指同时有多条独立的数据流通过多天线系统传输，其容量受到许多随机因素的影响，如信噪比、频率选择性等。

以下是一个简单的示例代码片段，展示了如何使用蒙特卡洛方法估算MIMO信道的容量：

% 定义系统参数
numAntennas = 4; % 发射和接收天线数
snrRange = [-5:5]; % 考虑的SNR范围 (dB)
channelMatrix = randn(numAntennas, numAntennas); % Rayleigh fading channel matrix

% 函数定义：单次传输的信道容量
function capacity = singleTransmission(snr)
    snrLinear = 10^(snr/10); % 将SNR从dB转换到线性
    noisePower = 1;
    channelCapacity = log2(det(channelMatrix'*channelMatrix + snrLinear*noisePower*eye(size(channelMatrix))));
end

% 蒙特卡洛估计
capacityEstimates = zeros(length(snrRange), 1);
for i = 1:length(snrRange)
    for trial = 1:10000 % 进行多次试验
        capacityEstimates(i) = capacityEstimates(i) + singleTransmission(snrRange(i));
    end
    capacityEstimates(i) = capacityEstimates(i) / 10000; % 平均值
end

% 计算并显示结果
meanCapacity = mean(capacityEstimates);
stdCapacity = std(capacityEstimates);
figure; plot(snrRange, capacityEstimates, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on; xlabel('SNR (dB)'); ylabel('Estimated Capacity (bits/s/Hz)');
title(['Mean Capacity: ', num2str(meanCapacity), ' bits/s/Hz, Std Dev: ', num2str(stdCapacity)]);

这个代码首先设置了一些参数，如天线数量和SNR范围。然后它定义了一个函数`singleTransmission`来计算给定SNR下的单次通道容量。接着，它通过蒙特卡洛模拟（多次运行`singleTransmission`函数并取平均值）来估计整个SNR范围内的容量。最后，它绘制出估计的容量随着SNR变化的趋势，并给出了平均值和标准差。