如何使用计算几何算法来检测一个点是否位于给定多边形内部？请提供详细的算法步骤和相关代码示例。

检测一个点是否位于多边形内部是计算几何中的一项基本任务，通常可以通过射线法或者奇偶规则等算法来实现。射线法的基本思想是从目标点向任意方向发出一条射线，然后统计这条射线与多边形边界的交点个数。如果交点个数为奇数，则点在多边形内部；如果为偶数，则点在多边形外部。

参考资源链接：[计算几何算法详解：从基础到应用](https://wenku.csdn.net/doc/64ab5674b9988108f20f6fe7?spm=1055.2569.3001.10343)

这里推荐《计算几何算法详解：从基础到应用》一书，它详细讲解了计算几何中的各类基础算法，对于理解并实践点与多边形关系的判断有着极大的帮助。

下面是使用射线法检测点是否在多边形内部的算法步骤和代码示例：

算法步骤：
1. 从目标点出发，沿任意方向发射一条射线。
2. 遍历多边形的每一条边，计算射线与每条边的交点。
3. 如果存在交点，按照边的顶点顺序，将交点分为左侧和右侧两种情况。
4. 统计左侧交点的数量，如果为奇数，则点在多边形内；如果为偶数，则点在多边形外。

代码示例（使用Python语言）：

    def point_in_polygon(point, polygon):
        x, y = point
        n = len(polygon)
        inside = False
        
        p1x, p1y = polygon[0]
        for i in range(n + 1):
            p2x, p2y = polygon[i % n]
            if y > min(p1y, p2y):
                if y <= max(p1y, p2y):
                    if x <= max(p1x, p2x):
                        if p1y != p2y:
                            xints = (y - p1y) * (p2x - p1x) / (p2y - p1y) + p1x
                        if p1x == p2x or x <= xints:
                            inside = not inside
            p1x, p1y = p2x, p2y
        
        return inside
    
    # 使用示例
    polygon = [(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]  # 多边形顶点坐标
    point = (0.5, 0.5)  # 检测的点坐标
    print(point_in_polygon(point, polygon))  # 输出结果，True表示在多边形内，False表示在多边形外

通过上述示例，我们可以看到使用计算几何算法解决实际问题的具体方法。为了更深入地理解和掌握计算几何中的其他算法，例如线段相交、矩形包含判断等，建议阅读《计算几何算法详解：从基础到应用》这本书。它不仅仅提供了基础算法的详细解释，还包含了丰富的实际应用案例，能够帮助你在图形学、机器人导航等领域深化计算几何的应用能力。

参考资源链接：[计算几何算法详解：从基础到应用](https://wenku.csdn.net/doc/64ab5674b9988108f20f6fe7?spm=1055.2569.3001.10343)