用matlab实现重叠相加法卷积

在MATLAB中，重叠相加法（Overlap and Add，OAS）是一种用于快速计算离散时间卷积的有效技术，特别是在处理长信号时，常规的方法可能会消耗大量内存。这种方法将长信号分解成小段，对每一段分别进行卷积，然后通过逐点累加合并结果。

以下是使用MATLAB实现重叠相加法卷积的基本步骤：

1. **设定参数**：
- 确定输出长度（`L = length(x) + (length(h) - 1)`）

2. **准备循环结构**：
- 创建一个全零矩阵`y`作为最终卷积的结果，大小为`L`
- 初始化两个指针，`p = 0`表示当前处理的起始位置，`q = M - 1`表示窗口的结束位置

3. **重叠相加过程**：
- 对于每个窗口，从`x`中提取对应部分（`x(p:p+M-1)`）
- 使用`conv`函数计算该窗口与`h`的卷积，如果`h`是全一序列，则可以用内积操作代替
- 将计算结果添加到`y`的相应位置上，`y(p+q-length(h)+1:end+p)` += conv_result
- 指针移动，`p = p + M`，`q = q + M`

4. **结束条件**：
- 当`p`小于等于`length(x)`时，完成所有窗口的处理

function y = overlap_add(x, h, M)
    L = length(x) + (length(h) - 1);
    y = zeros(1, L);

    p = 1;
    while p <= length(x)
        window_x = x(p:p+M-1);
        y_segment = conv(window_x, h); % 或者 if h == ones(1,M), use .* instead of conv
        y(p:(p+M-length(h)):end) = y(p:(p+M-length(h)):end) + y_segment; % 相加
        p = p + M;
    end
end