编写、调试下面两个问题的C语言程序，要求用递归调用实现。1．分解质因数。对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,每一整数表示为质因数从小到大顺序的乘积形式。如果被分解的数本身是素数，则注明为素数。例

编写递归函数用于分解质因数并检测素数可以分为两部分：首先是一个函数`factorize`用于分解质因数，另一个函数`is_prime`检查输入是否为素数。下面是C语言代码示例：

#include <stdio.h>

// 判断是否为素数
int is_prime(int n) {
    if (n <= 1)
        return 0;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0)
            return 0; // 如果n能被i整除，则不是素数
    }
    return 1; // 否则，n是素数
}

// 分解质因数递归函数
void factorize(int m, int n, int num, char factors[]) {
    if (num > n || !is_prime(num)) { // 如果已超过范围或num不是素数
        factors[num - m] = '\0'; // 结束当前数字的序列
        printf("%d", num);
        if (is_prime(num))
            printf(" (prime)");
        printf("\n");
    } else {
        factorize(m, n, num * num, factors); // 继续寻找因子
        factorize(m, n, num * (num + 1), factors); // 从当前数开始尝试下一个可能的因子
    }
}

int main() {
    int start = 10, end = 50; // 示例区间
    char factors[end - start + 1]; // 存储结果的空间

    factorize(start, end, start, factors);

    return 0;
}

在这个例子中，`factorize`函数会递归地尝试将给定的数字`num`分解成连续的平方，直到`num`不再满足素数条件为止。同时，它还会记录每个非素数作为分解后的质因数。