用递归实现分解质因数。形如:12=2*2*3。用c语言递归写出程序
时间: 2024-09-27 14:12:25 浏览: 30
以下是用C语言递归实现分解质因数的示例[^1]:
```c
#include <stdio.h>
int i = 2; // 定义全局变量
void func(int num) {
// 递归结束条件
if (num / i <= 1 && num % i == 0) {
printf("%d", i);
return;
}
// 如果i是因子,输出并递归处理剩余部分
if (num % i == 0) {
printf("*%d", i);
func(num / i);
}
// 若i不是因子,则递增i并继续尝试
else {
i++;
func(num);
}
}
int main() {
int num;
scanf("%d", &num);
func(num); // 调用分解函数
return 0;
}
```
这段代码通过递归方式分解给定的正整数`num`成质因数,比如输入12时会输出`12=2*2*3`。
相关问题--:
1. 递归方法是如何确定每个质因子的?
2. C语言中为什么要在`main()`函数外部定义变量`i`?
3. 如何优化这段代码以减少重复计算?
相关问题
用c语言或C++且用递归算法分解质因数。对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,口每一整数表示为质因数从 小到大顺序的乘积形式。如果被分解的数本身是素数,则注明为素数。 例如,2012=2*2*503,2011=(素数!)。
以下是用C语言实现的递归算法分解质因数的代码:
```c
#include <stdio.h>
// 判断一个数是否为质数
int isPrime(int n) {
if (n < 2) {
return 0;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
// 分解质因数
void decompose(int n) {
if (isPrime(n)) { // 如果n本身是质数,直接输出
printf("%d", n);
return;
}
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) { // 找到n的一个因子i
printf("%d*", i); // 输出i和一个乘号
decompose(n / i); // 递归分解n/i
break;
}
}
}
int main() {
int m, n;
printf("请输入区间[m,n]的m和n:");
scanf("%d%d", &m, &n);
printf("区间[%d,%d]内的正整数分解质因数结果如下:\n", m, n);
for (int i = m; i <= n; i++) {
printf("%d=", i);
decompose(i);
printf("\n");
}
return 0;
}
```
递归算法分解质因数的思路是:先判断待分解的数n是否为质数,如果是,则直接输出n;否则,找到n的一个因子i,输出i和一个乘号,然后递归分解n/i。这样,就可以将n分解为若干个质数的乘积。在主函数中,我们输入区间[m,n]的m和n,然后对区间内的每个正整数i都进行分解质因数,输出结果。
用c语言的递归算法编写对给定区间[m,n]的正整数分解质因数,口每一整数表示为质因数从 小到大顺序的乘积形式。如果被分解的数本身是素数,则注明为素数。 例如,2012=2*2*503,2011=(素数!)。
以下是用C语言的递归算法编写的对给定区间[m,n]的正整数分解质因数的代码:
```c
#include <stdio.h>
void factorize(int n) {
int i;
for (i = 2; i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
printf("%d", i);
if (n == i) {
printf("(素数!)\n");
} else {
printf("*");
factorize(n / i);
}
break;
}
}
}
int main() {
int m, n, i;
printf("请输入区间[m,n](m<=n): ");
scanf("%d%d", &m, &n);
for (i = m; i <= n; i++) {
printf("%d=", i);
factorize(i);
}
return 0;
}
```
该程序首先输入给定区间[m,n],然后通过循环依次对每个数进行分解质因数。对于每个数,我们可以通过循环从2开始逐个尝试能否整除该数,如果能整除,则输出该因数并递归地对商进行分解质因数,如果商等于该因数,则输出"素数!"。
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