如何在Python中不使用任何库，利用二元函数插值法实现轴肩圆角处的理论应力系数a的计算？这个过程需要用户输入数据，并采用直线-直线的方法，请给出一个详细且完整的代码示例。

在Python中，我们可以创建一个简单的二元函数插值模块来估计轴肩圆角处的理论应力系数a。首先，我们需要假设我们有一些已知的数据点，每个数据点包含应力（σ）和相应的半径（r）。然后，我们将使用线性插值算法来估算给定半径的应力系数。以下是一个基本的实现：

def linear_interpolation(x_values, y_values, x_query):
    # 确保数据点有序
    sorted_indices = np.argsort(x_values)
    x_sorted = x_values[sorted_indices]
    y_sorted = y_values[sorted_indices]

    # 查找查询点附近的两个索引
    i = np.searchsorted(x_sorted, x_query)
    if i == 0 or i == len(x_sorted):
        return y_sorted[i]  # 如果接近边界，直接返回对应的值
    else:
        # 计算插值权重
        w0 = (x_query - x_sorted[i-1]) / (x_sorted[i] - x_sorted[i-1])
        w1 = (x_sorted[i] - x_query) / (x_sorted[i] - x_sorted[i-1])

        # 返回线性组合的结果
        return w0 * y_sorted[i-1] + w1 * y_sorted[i]

# 用户输入数据（这里只是一个示例，实际应用中需要从用户那里获取）
stress_data = [(1, 1), (2, 2), (3, 3)]  # [(半径, 应力)]
radiuses = [data[0] for data in stress_data]
stresses = [data[1] for data in stress_data]

# 定义函数值范围内的圆角半径
min_radius = min(radiuses)
max_radius = max(radiuses)

# 用户输入想要计算的半径
target_radius = float(input("请输入圆角半径: "))

# 使用插值计算应力系数a
a = linear_interpolation(radiuses, stresses, target_radius)

print(f"对于半径 {target_radius} 的轴肩圆角，理论应力系数 a 为: {a}")

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