Dijkstra算法程序
时间: 2024-09-03 14:00:19 浏览: 19
Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法,通常应用于图论中。它的基本思想是从起点开始,逐步找到所有节点到起点的最短路径。以下是Dijkstra算法的一般步骤:
1. 初始化:给起点赋予0的距离,其他节点赋予无穷大(表示未访问)。将起点加入“已知”集合。
2. 选择最小距离节点:从已知集合中选取当前距离起点最短的那个节点,记为u。
3. 更新邻接点:遍历u的所有邻居v,如果通过u到达v的距离小于v当前的距离,更新v的距离,并将其标记为已知。
4. 重复:直到已知集合包含所有的节点,或者找到目标节点。
这个过程保证了每次找到的都是当前阶段到终点的最短路径。Dijkstra算法适用于边都有非负权重的无权回路图。
相关问题
Dijkstra算法程序流程图
Dijkstra算法是一种用于计算最短路径的算法。它是基于贪心思想的,每次选择当前节点到起点距离最小的节点作为下一个要遍历的节点,直到遍历完所有节点。下面是Dijkstra算法的程序流程图:
1. 初始化:
1.1 选定起点,并将该节点到起点的距离设置为0,将其余节点到起点的距离设置为无穷大
1.2 将起点加入已遍历集合,将其余节点加入未遍历集合
2. 遍历未遍历集合中所有节点:
2.1 从未遍历集合中选取到起点距离最小的节点作为当前节点
2.2 遍历当前节点的邻居节点,更新它们到起点的距离:
2.2.1 如果从起点到当前节点的距离+当前节点到邻居节点的距离小于邻居节点到起点的距离,更新邻居节点的距离
2.3 将当前节点加入已遍历集合
3. 返回起点到每个节点的最短路径
用C语言写一个dijkstra算法程序
以下是一个C语言实现的Dijkstra算法程序,用于求解带权图的最短路径。
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#define MAX_VERTICES 1000
int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]; // 邻接矩阵表示法
int dist[MAX_VERTICES]; // 存储最短距离
int visited[MAX_VERTICES]; // 标记已访问的节点
int dijkstra(int start, int end, int n) {
int i, j, u, min_dist;
// 初始化
for (i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = graph[start][i];
visited[i] = 0;
}
visited[start] = 1;
// 迭代
for (i = 0; i < n - 1; i++) {
min_dist = INT_MAX;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] < min_dist) {
u = j;
min_dist = dist[j];
}
}
visited[u] = 1;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && graph[u][j] != INT_MAX && dist[u] + graph[u][j] < dist[j]) {
dist[j] = dist[u] + graph[u][j];
}
}
}
return dist[end];
}
int main() {
int n, m, i, j, u, v, w, start, end;
// 读入图的信息
printf("请输入图的节点数和边数:");
scanf("%d%d", &n, &m);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
graph[i][j] = INT_MAX;
}
}
printf("请输入每条边的起点、终点和权值:\n");
for (i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
graph[u][v] = w;
}
printf("请输入起点和终点:");
scanf("%d%d", &start, &end);
// 调用Dijkstra算法求解最短路径
int shortest_dist = dijkstra(start, end, n);
printf("起点到终点的最短距离为:%d\n", shortest_dist);
return 0;
}
```