编制python程序，，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，求解系统输出响应的主程序，离散信号与离散信号系统

在Python中编写涉及信号处理和系统分析的程序，通常需要使用科学计算库如NumPy和SciPy。下面是一个简化的例子，展示了如何创建一个简单的模拟程序，它包含生成输入信号、计算离散时间系统的单位脉冲响应（UHR）、并求解系统输出响应的步骤。

首先，导入所需的库：

import numpy as np
from scipy.signal import lfilter, zpk2tf

**1. 生成输入信号 (Subroutine)**
可以使用`numpy.random.rand()`或`numpy.sin()`等函数生成随机信号或者正弦波作为输入。

def generate_input(n_samples, signal_type='random'):
    if signal_type == 'random':
        input_signal = np.random.rand(n_samples)
    elif signal_type == 'sine':
        input_signal = np.sin(2 * np.pi * 0.5 * np.arange(n_samples))
    else:
        raise ValueError("Invalid signal type")
    return input_signal

**2. 单位脉冲响应序列 (Subroutine)**
假设有一个已知的线性时不变系统的零点(zeros)和极点(poles)，可以使用`zpk2tf`将它们转换为传递函数，然后计算其单位脉冲响应。

def unit_impulse_response(zeros, poles):
    # Convert zeros and poles to transfer function form
    tf_coeffs = zpk2tf(zeros, poles)
    
    # Calculate the impulse response by taking the inverse Z-transform
    n_samples = len(tf_coeffs[1]) + 1  # Adding one for the initial value
    uhr = lfilter([1], tf_coeffs, [1], axis=0, zi=None)
    return uhr[:n_samples]  # Return only the first n_samples (finite-length response)

**3. 系统输出响应 (Main Program)**
主程序会调用上述两个子程序，并可能添加滤波操作（即系统响应）。

# Example usage
zeros = [1]
poles = [0.9, 0.1]  # Assuming a simple low-pass filter
input_signal = generate_input(100, 'sine')  # Generate a sine wave input

# Compute UHR
uhr = unit_impulse_response(zeros, poles)

# Filter the input using the system's UHR
output_signal = lfilter(uhr, 1, input_signal)

print("Input Signal:", input_signal)
print("Unit Impulse Response:", uhr)
print("Filtered Output Signal:", output_signal)