你还没有求解题目中的单位脉冲响应

非常抱歉，我漏掉了求解单位脉冲响应的部分。以下是求解和绘制单位脉冲响应的代码：

# 求解系统的单位脉冲响应并绘制出图形
n = 50
impulse = np.zeros(n)
impulse[0] = 1
h = signal.lfilter(b, a, impulse)
plt.stem(h)
plt.title('Impulse response')
plt.xlabel('Sample')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()

运行以上代码，就可以得到单位脉冲响应的图像。

相关问题

已知描述某连续系统的微分方程为：2y‘ ’ (t)+y‘ (t)+8y(t)=f(t)，matlab用留数法求解脉冲响应和阶跃响应，并画出响应的波形

根据题目所给的微分方程：

2y''(t) + y'(t) + 8y(t) = f(t)

可以使用拉普拉斯变换进行求解。

首先对方程两边进行拉普拉斯变换：

2L[y''](s) + L[y'](s) + 8L[y](s) = L[f(t)](s)

然后，根据拉普拉斯变换的性质和初值定理，可以得到：

s^2 Y(s) - s y(0) - y'(0) + s Y(s) - y(0) + 8 Y(s) = F(s)

其中，Y(s) 和 F(s) 分别表示 y(t) 和 f(t) 的拉普拉斯变换，y(0) 和 y'(0) 分别表示 y(t) 在 t=0 时刻的初值和一阶导数的初值。

将上式整理，可以得到：

Y(s) = [s y(0) + y'(0) + F(s)] / [2s^2 + s + 8]

然后，可以用留数法求解系统的脉冲响应和阶跃响应。

设系统的输入为狄利克雷函数，即：

f(t) = delta(t)

对应的拉普拉斯变换为：

F(s) = 1

此时，系统的脉冲响应为：

h(t) = L^{-1}(Y(s))

根据留数法的原理，可以将 Y(s) 分解为部分分式的形式：

Y(s) = A / (s + alpha) + B / (s + beta) + C / (s^2 + omega^2)

其中，alpha 和 beta 是方程的两个根，omega 是另一个常数，A、B 和 C 是待求的系数。

可以通过求解方程组得到 A、B 和 C 的值，从而得到系统的脉冲响应为：

h(t) = A e^(-alpha t) + B e^(-beta t) + C sin(omega t)

同样地，可以使用留数法求解系统的阶跃响应。设系统的输入为单位阶跃函数，即：

f(t) = u(t)

对应的拉普拉斯变换为：

F(s) = 1 / s

此时，系统的阶跃响应为：

u(t) = L^{-1}(Y(s) / s)

同样可以将 Y(s) 分解为部分分式的形式，然后求解 A、B 和 C 的值，从而得到系统的阶跃响应为：

u(t) = (A / alpha + B / beta + C t) e^(-alpha t) - (A / alpha + B / beta + C t) e^(-beta t) + C cos(omega t) / omega

其中，alpha、beta 和 omega 的值可以通过解方程求得。

以下是一个在Matlab中使用留数法求解脉冲响应和阶跃响应并画出波形的例子：

function [h,t] = impulse_response()
s = tf('s');
H = 1 / (2*s^2 + s + 8);
[h,t] = impulse(H);
plot(t,h);
end

function [u,t] = step_response()
s = tf('s');
H = 1 / (2*s^2 + s + 8);
[u,t] = step(H);
plot(t,u);
end

其中impulse和step函数是Matlab中用于求解脉冲响应和阶跃响应的函数。上述代码中，impulse_response函数可以求解系统的脉冲响应并画出波形，step_response函数可以求解系统的阶跃响应并画出波形。

需要注意的是，这只是一个简单的例子，实际应用中需要根据具体系统的微分方程进行求解。

G(s)=(12*s^3+50*s+49)/(2*s^3+11*s^2+20*s+11),试在MATLAB中用时域函数命令求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应

### 回答1：
可以使用MATLAB中的`impulse`和`step`函数来求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，代码如下：

num = [12 0 0 50 49];
den = [2 11 20 11 0];
sys = tf(num, den);

% 求单位脉冲响应
figure;
impulse(sys);

% 求单位阶跃响应
figure;
step(sys);

其中，`num`和`den`分别是系统的分子多项式和分母多项式系数，`sys`是将分子多项式和分母多项式传入`tf`函数得到的系统传递函数。`impulse(sys)`和`step(sys)`分别是求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，并用`figure`函数将响应作图显示出来。

### 回答2：
在MATLAB中，可以使用`impulse`函数和`step`函数来求解系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。根据题目中给出的传递函数G(s)，可以使用MATLAB的符号计算工具箱来求得系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

首先，需要定义符号变量s：

syms s;

然后，定义传递函数G(s)：

G = (12*s^3+50*s+49)/(2*s^3+11*s^2+20*s+11);

接下来，使用`ilaplace`函数来计算系统的单位脉冲响应`h(t)`：

h = ilaplace(G);

使用`plot`命令可以绘制单位脉冲响应曲线：

t = 0:0.1:10;  % 定义时间范围
h_t = subs(h, t);  % 计算单位脉冲响应的数值
plot(t, h_t);
xlabel('时间');
ylabel('单位脉冲响应');
title('系统的单位脉冲响应');
grid on;

得到单位脉冲响应曲线。

接下来，使用`step`函数来计算系统的单位阶跃响应`y(t)`：

y = step(G);

同样，使用`plot`命令可以绘制单位阶跃响应曲线：

t = 0:0.1:10;  % 定义时间范围
y_t = subs(y, t);  % 计算单位阶跃响应的数值
plot(t, y_t);
xlabel('时间');
ylabel('单位阶跃响应');
title('系统的单位阶跃响应');
grid on;

得到单位阶跃响应曲线。

需要注意的是，上述示例中的时间范围、时间步长等参数可以根据实际需求进行调整。

### 回答3：
在MATLAB中，要求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应可以使用时域函数命令`impulse`和`step`。

首先，创建传递函数`G(s)`：
sys = tf([12 50 49],[2 11 20 11], 'InputDelay', 0);
其中，`[12 50 49]`为分子多项式的系数，`[2 11 20 11]`为分母多项式的系数，`'InputDelay', 0`表示输入信号没有延迟。

然后，使用`impulse`命令求系统的单位脉冲响应：
t_imp = 0:0.01:10; % 设置时间范围
imp_resp = impulse(sys, t_imp);
其中，`0:0.01:10`表示时间范围从0到10，间隔为0.01。

最后，使用`step`命令求系统的单位阶跃响应：
t_step = 0:0.01:10; % 设置时间范围
step_resp = step(sys, t_step);
其中，`0:0.01:10`表示时间范围从0到10，间隔为0.01。

通过上述代码，在MATLAB中即可求得该系统的单位脉冲响应`imp_resp`和单位阶跃响应`step_resp`。