MATLAB上机考试题目：系统稳定性与频谱分析

"东南大学2012年MATLAB上机测验题" 本次MATLAB试题主要考察了考生对MATLAB软件的基本操作，包括系统传递函数的处理、极零点图的绘制、频谱特性的分析以及系统响应的计算。试题分为两大部分，涉及连续系统和离散系统的稳定性判断以及动态响应。 一、第一部分题目要求考生处理一个离散系统的传递函数，并进行稳定性分析和频谱特性计算。 1. 首先，通过`tf2zp`函数将传递函数转换为零极点形式，然后利用`zplane`函数绘制极零点图。从图中可以看出，所有极点都位于单位圆内，这意味着系统是稳定的。 2. 接着，使用`freqz`函数计算并绘制系统的频率响应，以了解系统的频谱特性。 3. 最后，给定特定输入信号（一个包含正弦和余弦项的序列），利用`lsim`函数求解系统的输出，并绘制输出曲线。 二、第二部分试题涉及一个连续系统的分析。 1. 同样地，考生需使用`zplane`函数绘制零极点图，根据极点位置判断系统的稳定性。在这个例子中，所有极点都在虚轴左侧，系统也是稳定的。 2. 为了得到系统的频率响应，考生需设置频率范围和步长，使用`freqs`函数计算幅频和相频特性，并分别绘制。 3. 最后，利用`impulse`函数计算并显示系统的单位脉冲响应，以观察系统对瞬时输入的动态行为。 这些题目不仅检验了考生对MATLAB编程的基础知识，还考察了他们对控制系统理论的理解，包括系统稳定性、频率响应和脉冲响应等概念。通过解答这些问题，学生可以深入掌握如何在MATLAB环境下分析和模拟动态系统。