在数值孔径（NA）不变的情况下，随着纤芯直径的减小，模场直径会先缓慢减小，然后呈指数增大，用matlab实现

数值孔径（NA）是指光纤传输光的能力的一个重要参数，它反映了光纤的聚焦能力。当纤芯直径减小时，模场直径（MFD，Mode Field Diameter）的变化规律通常可以用一些光学理论描述，如瑞利准则，其中涉及的是纤芯直径与截止波长的关系。

要模拟这个过程，我们可以创建一个函数来描绘这个趋势。由于这是一个数学建模的问题，我们可以使用Matlab的符号数学工具箱来计算。以下是一个简化版的代码，假设我们有一个理想化的模型公式：

syms d lambda % 定义变量：纤芯直径d和波长lambda
na = 0.9; % 设定一个固定的数值孔径

% 瑞利准则的表达式，假设模场直径随纤芯直径按指数衰减
beta = (2*sqrt(2*log(2))*na)/lambda;
mfd = d ./ (1 + beta^2 * d.^2); % 模场直径公式

% 画出模式直径与纤芯直径的关系图
[d_values, mfd_values] = meshgrid(linspace(1e-6, 1e-3, 100), linspace(1e-6, 1e-3, 100)); % 制作网格数据
mfd_plot = surface(d_values, ones(size(d_values)), mfd_values); % 三维表面图
xlabel('纤芯直径 (m)');
ylabel('模场直径 (m)');
zlabel('MFD vs d');

% 当纤芯直径从非常小到较大的范围，查看MFD的变化
for d = linspace(1e-6, 1e-3, 10) % 随着d变化
    fprintf('当纤芯直径为 %.4f m 时，模场直径为 %.4f m.\n', d, double(subs(mfd, d, d)));
end