某计算机存储器按字节编址，主存块大小为 16 字节，Cache 有 16 个行(第 0~15 行)，若采用直接映射方式，则主存第 1022 号地址可能放入 Cache 的行号是

14行。直接映射方式中，主存块的地址与缓存行的地址之间存在一种映射关系。根据直接映射的规则，主存块的地址与缓存行的地址之间有一个简单的映射关系。在本例中，主存块大小为16字节，Cache有16个行，所以每个缓存行可以容纳一个主存块。

由于主存块地址和缓存行地址之间的映射关系是通过取模运算来实现的，所以可以通过计算主存第1022号地址对16取模得到它在Cache中的行号。计算如下：

1022 % 16 = 14

因此，主存第1022号地址可能放入Cache的行号是14行。

相关问题

某计算机的Cache共有16块，采用2路-组相联映射方式(即每组包括2块)。存储器按字节编址，每个主存块大小为32字节，求： Cache如何分组、分块？ 主存如何分组、分块？ 计算129号主存单元所在的主存块应装入到的Cache组号。

根据题意，这个Cache共有16块，采用2路-组相联映射方式，即每组包括2块，因此一共有8个组。每个主存块大小为32字节，因此一个主存块可以被划分为8个字（32字节/4字节）。

Cache分组方式：采用2路-组相联映射方式，即每组包括2块，因此一共有8个组，可以用0~7的8个数字表示。

Cache分块方式：每个Cache块的大小应该与主存块的大小相同，即32字节，因此一个Cache块可以被划分为8个字（32字节/4字节）。

主存分组方式：由于每个主存块大小为32字节，可以将主存分为$2^7=128$个块，每个块包含8个字。

主存分块方式：每个主存块大小为32字节，可以划分为8个字（32字节/4字节）。

要确定129号主存单元所在的主存块应装入到的Cache组号，首先需要计算129号主存单元所在的主存块号。129号主存单元所在的主存块号为：

$$
\text{主存块号} = \frac{\text{主存单元地址}}{\text{主存块大小}} = \frac{129}{32} = 4
$$

接下来，要确定4号主存块应该装入到哪个Cache组中。由于Cache采用2路-组相联映射方式，每个组包含2个Cache块，因此可以将4号主存块映射到下列两个Cache块中的一个：

$$
\text{Cache块号} = \text{主存块号}\bmod 2 = 4\bmod 2 = 0 \text{ 或 }1
$$

因此，4号主存块可以被映射到0号或1号Cache组中的任意一个Cache块内。

必答 某计算机存储器按字节编址，虚拟(逻辑)地址空间大小为16MB，主存(物理)地址空间大小为1MB，页面大小为4KB，Cache采用直接映射方式，共8行;主存与Cache之间交换的块大小为32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cache的部分内容分别如左图、右图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式，问：虚拟地址共有几位? 物理地址共有几位？（用空格分离答案）

由题可知，虚拟地址空间大小为16MB，而页面大小为4KB，因此，虚拟地址空间可以被划分为$2^{20}\div 2^{12}=2^{8}$个页面，每个页面的大小为4KB，即$2^{12}$B。

在直接映射的Cache中，每一行可以缓存一个页面，且Cache共有8行，则Cache的大小为8个页面，即32KB，而每个块的大小为32B，则每个页面可以被划分为$2^{12}\div 2^5=2^7$个块，因此，Cache中每一行的块号占用7位，而标记字段占用的位数为$32-7-\log_2 32=20$位。

根据页表和Cache的内容，可以得到以下信息：

- 虚拟地址的高8位为页面号，因为虚拟地址空间大小为16MB，可以表示为$2^{24}$个字节，而页面大小为$2^{12}$个字节，故需要8位表示页面号。
- 虚拟地址的中间5位为页面内偏移量，因为页面大小为$2^{12}$个字节，故需要12位表示偏移量，而每个页面可以被划分为$2^7$个块，故需要7位表示块内偏移量。
- 物理地址的高3位为页框号，因为主存的大小为1MB，可以表示为$2^{20}$个字节，而页面大小为$2^{12}$个字节，故需要20-12=8位表示页框号。
- 物理地址的中间5位为块内偏移量，同理，需要7位表示块内偏移量。
- 根据Cache的直接映射方式，可以得到Cache行号占用的位数为$log_2 8=3$位，而Cache中每一行的块号占用7位，故物理地址的低17位可以分成两部分，前3位为Cache的行号，后14位为块号内偏移量。

因此，虚拟地址共有13位，物理地址共有20位。

答案：13 20