计算序列 1 + 1/3 + 1/5 + ... 的前N项之和。

这个序列通常被称为调和级数的部分和，通项公式为 H_n = Σ(1/i)，其中 i 从 1 加到 n，表示第 n 项的值。计算其前 N 项之和可以用以下方法：

1. 直接求和法：对于每一个正整数 i，从 1 到 N，将它们逐个相加。即 H_n = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N。

2. 螺旋对角线法：这是一种更巧妙的方法，适用于数学爱好者。可以将前 N 项按照螺旋对角线的方式写成矩阵，然后计算每一行（或每列）的和，最后将所有和相加。

3. 数学公式近似：虽然没有简单的闭式公式可以直接给出 H_n 的精确值，但对于大数值，可以使用积分或者已知的级数公式（如 Euler-Mascheroni 常数 γ 级数）进行估算，例如 ln(n) + γ (自然对数加上欧拉常数) 对于较大的 n 是一个好的近似。

如果你需要编程计算的话，下面是一个简单的 Python 示例：

def harmonic_sum(n):
    return sum(1/i for i in range(1, n+1))

# 示例
N = 10
harmonic_N = harmonic_sum(N)