c语音实现递推之折叠方阵问题

C语言中实现递推（Folding Matrix Problem）的折叠方阵问题，也称为“矩阵对折”或“滚动数组”，是一种经典的动态规划问题。这种问题通常涉及到将一个二维数组沿着某条轴折叠成一条一维数组。例如，如果我们有一个4x4的矩阵，折叠一次可能会得到一个长度为8的新数组，其中前一半元素来自原矩阵的第一行和第二行，后一半来自第三行和第四行。

以下是一个简单的C语言代码示例，展示如何通过递归的方式实现这个过程：

#include <stdio.h>

// 定义一个函数，输入为原始矩阵和当前折叠次数
void fold_matrix(int matrix[4][4], int fold_count, int* folded_array, int array_size) {
    if (fold_count == 0 || !matrix) {
        // 当已达到最小折叠次数或者矩阵为空，停止递归
        return;
    }
    
    // 检查是否需要翻转部分数组
    if (fold_count % 2 == 1) {
        for (int i = 0; i < array_size / 2; i++) {
            folded_array[i] = matrix[0][i]; // 原始第一行
            folded_array[array_size - i - 1] = matrix[1][i]; // 原始第二行
        }
    } else { // 没有翻转，直接复制数据
        for (int i = 0; i < array_size / 2; i++) {
            folded_array[i] = matrix[0][i];
            folded_array[array_size - i - 1] = matrix[2][i]; // 原始第三行
        }
    }

    // 递归处理折叠后的数组
    int new_size = array_size / 2;
    fold_matrix(matrix[1], fold_count - 1, folded_array, new_size);
}

// 测试函数
int main() {
    int matrix[4][4] = {{1, 2, 3, 4},
                         {5, 6, 7, 8},
                         {9, 10, 11, 12},
                         {13, 14, 15, 16}};
    int folded_array[8];
    fold_matrix(matrix, 1, folded_array, sizeof(folded_array) / sizeof(folded_array[0]));
    for (int i = 0; i < sizeof(folded_array) / sizeof(folded_array[0]); i++) {
        printf("%d ", folded_array[i]);
    }
    return 0;
}

在这个例子中，`fold_matrix`函数首先检查是否到达了最小折叠次数或矩阵结束，然后按照给定的规则将数据复制到`folded_array`中。最后，在`main`函数中创建了一个4x4矩阵并调用了`fold_matrix`函数，展示了折叠后的结果。