请详细解释在支持向量机（SVM）中，如何使用核函数将线性不可分数据映射到高维空间进行非线性分类，并阐述松弛变量和C参数在处理分类边界和噪声中的具体作用。

针对你的问题，《优化间隔与核函数：SVM在非线性分类中的应用》这份文档将提供深入的解释和指导。SVM的核心是结构风险最小化，它通过在特征空间中寻找一个最大间隔的分类超平面来实现最优分类。但在实际应用中，很多数据集是线性不可分的，这就需要用到核函数来将数据映射到高维空间。核函数是一种能够在不直接计算高维空间映射的情况下进行内积运算的函数。常用的核函数包括线性核、多项式核和高斯径向基函数（RBF）核，它们能够将原始特征转换为适合线性分类的形式，即使在高维空间中数据是线性可分的。

参考资源链接：[优化间隔与核函数：SVM在非线性分类中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/7cgd35z6gg?spm=1055.2569.3001.10343)

松弛变量（slack variables）的引入是为了处理线性不可分数据集中的分类错误。它们允许某些样本违反间隔约束，这样即使存在一些噪声或离群点，SVM也能够构建出一个鲁棒的分类器。每个样本的松弛变量度量了该样本距离正确分类边界的程度，而C参数则用来控制对这些松弛变量的惩罚程度。C参数的选择决定了模型的宽松程度：C值较小意味着模型更倾向于容忍一定的错分，更重视间隔最大化；C值较大则意味着模型更倾向于精确分类，不容忍错分，从而可能导致过拟合。

通过调节C参数，SVM能够在最大化间隔和容忍一些分类错误之间找到平衡点，这样可以提高模型的泛化能力。松弛变量和C参数的联合使用让SVM在保持模型的泛化能力的同时，也具备了处理实际问题中不可避免的噪声和离群点的能力。这些内容在《优化间隔与核函数：SVM在非线性分类中的应用》文档中有详细的讲解和实例分析，有助于你更好地理解和应用SVM进行有效的非线性分类。

参考资源链接：[优化间隔与核函数：SVM在非线性分类中的应用](https://wenku.csdn.net/doc/7cgd35z6gg?spm=1055.2569.3001.10343)